寒假作业08 密度类计算专题（解析版）(1).docxVIP

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寒假作业08：密度类计算专题解析版

1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用ρ表示.

2.公式：.m表示质量，单位为kg，V表示体积，单位为m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量.

3.单位：密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cm3.

4.单位换算：1g/cm3=1×103kg/m3

5.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度会随着发生变化.

6.常见的物质密度：水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度0.9×103kg/m3，海水的密度1.03×103kg/m3.

7.对密度公式的理解：

（1）密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.

（2）同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.

（3）不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.

（4）不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.

1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）

（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？

（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？

（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？

【答案】（1）4cm3；（2）2cm3；（3）63g

【详解】解：（1）金墩墩的质量m=77.2g，金的密度为ρ金＝19.3×103kg/m3=19.3g/cm3由可知，纯金的体积为

（2）金墩墩体积为V=6cm3，则空心部分体积为V空=V-V金=6cm3-4cm3=2cm3

（3）银的密度为ρ银＝10.5×103kg/m3=10.5g/cm3用纯银打造成实心体，则它的质量是m银=ρ银V=10.5g/cm3×6cm3=63g答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是4cm3；（2）这个“金墩墩”空心部分体积是2cm3；（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是63g。

2．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：

（1）该砖块材料的密度是多少；

（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。

【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）0.12kg

【详解】解：（1）砖块的体积

砖的实心部分的体积

砖块材料的密度

（2）砖块空心部分体积

保暖材料的质量

答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3；（2）保暖材料的质量为0.12kg。

3．某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：

（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？

（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？（，）

【答案】（1）550mL；（2）0.605kg

【详解】解：（1）根据密度公式得，每个矿泉水瓶的容积至少为

（2）瓶子能装液体的体积是相同的，即有

则根据密度公式得，酱油的质量为

答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少550mL；（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装0.605千克的酱油。

4．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；ρ水＝1×103kg/m3，求：

（1）瓶内水的体积；

（2）瓶内27枚石块的总体积；

（3）石块的密度是多少kg/m3？

【答案】（1）750cm3；（2）200cm3；（3）2.7×103kg/m3

【详解】解：（1）水的密度

由可得瓶内水的体积

（2）瓶子容积

瓶内石块的总