江苏省盱眙县2024届中考适应性考试数学试题含解析.doc

江苏省盱眙县2024届中考适应性考试数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱的高BC＝6cm，圆锥的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是()

A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2

2．下列计算结果是x5的为（）

A．x10÷x2B．x6﹣xC．x2?x3D．（x3）2

3．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=32

其中正确的结论个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（）

A．中位数相等B．平均数不同C．A组数据方差更大D．B组数据方差更大

5．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）

A． B． C． D．

6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是

A．点A和点C B．点B和点D

C．点A和点D D．点B和点C

7．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）

A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm

8．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

9．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值（）

A．4 B．8 C．2 D．-2

10．下列说法正确的是（）

A．﹣3是相反数 B．3与﹣3互为相反数

C．3与互为相反数 D．3与﹣互为相反数

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．四张背面完全相同的卡片上分别写有0、、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．

12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

13．比较大小：___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．分式方程的解为x=_____．

15．计算：（2018﹣π）0=_____．

16．分解因式：8a3﹣8a2+2a=_____．

17．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-1,0）和点B（4,5）.

（1）求该抛物线的函数表达式.

（2）求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.

（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N.当PMPN时，求点P的横坐标的取值范围.

19．（5分）如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

(1)图1中3条弧的弧长的和为，图2中4条弧的弧长的和为；

(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．

20．（8分）计算：4cos30°﹣+20180+|1﹣|

21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

22．（10分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法：

①教师讲，学生听

②教师让学生自己做

③教师引导学生画图发现规律

④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图

为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生