2024-2025学年上海位育中学下学期3月月考八年级数学试卷含详解.docxVIP

位育中学八年级数学第二学期月考数学试卷

一,单选题

1．下列说法正确的是（????）

A．是分式方程 B．是无理方程

C．是二元二次方程组 D．是二项方程

2．已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是（????）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3．下列方程中,没有实数根的方程是（????）

A． B． C． D．

4．一个多边形的内角和不可能是（???）

A． B． C． D．

5．甲,乙两组同学在植树活动中均植树120棵,已知甲组每小时比乙组多种植10棵,且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树棵,可列出方程为（）

A． B．

C． D．

6．方程组有四组不同的实数解,则m的取值范围是（??）

A． B． C． D．,且

二,填空题

7．二元二次方程可以化为两个一次方程,它们是．

8．二项方程的实数解是．

9．已知是方程组的一个解,那么这个方程组的另一个解是.

10．如果方程无实数解,那么的取值范围是．

11．用换元法解方程组时,可设,那么原方程组可化为关于,的整式方程组为．

12．用换元法解方程时,如果设,那么可以得到一个关于的整式方程是．

13．方程组的解是．

14．当时,解关于的方程会产生增根．

15．防汛前夕,某施工单位准备对黄浦江一段长的江堤进行加固,由于采用新的加固模式,现计划每天加固的长度比原计划增加,因而完成江堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天,若设现在计划每天加固江堤,则得方程为．

16．如果实数x满足,那么的值是．

17．一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是,则原多边形的边数是为．

18．过边形的一个顶点有7条对角线,边形没有对角线,边形有条对角线,则.

三,解答题

19．解方程：

(1)．

(2)

20．解方程组：

21．a取何值时,关于x的方程只有一个实数根,并求此实数根．

22．如果某个凸多边形每个内角都相等,已知从它的一个顶点出发可以引出9条对角线,那么它是几边形？它的每个内角是几度？

23．如图是一个多边形,你能否用一直线去截这个多边形,使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形,把截去的部分打上阴影

新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．

新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．

将多边形只截去一个角,截后形成的多边形的内角和为,求原多边形的边数．

??

24．阅读：

对于两个不等的非零实数a,b,若分式的值为零,则或．又因为,所以关于x的方程有两个解,分别为．

应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程有两个解,分别为2,________．

(2)关于x的方程的两个解分别为2,_________．

(3)关于x的方程的两个解分别为,求的值．

1．C

【分析】本题考查了分式方程,无理方程,二元二次方程组,二项方程的定义,根据相关定义逐项判定即可．

【详解】解：A选项：整式方程,不是分式方程,故错误.

B选项：是分式方程,不是无理方程,故错误.

C选项：是二元二次方程组,符合题意,故正确.

D选项：不含有非零的常数项,故不是二项方程,故错误.

故选：C

2．A

【分析】利用n边形的内角和可以表示成,结合方程即可求出答案．

【详解】解：根据多边形的内角和可得：.

解得：．

则这个多边形是五边形．

故选：A．

【点睛】此题考查多边形的内角和问题,关键是根据n边形的内角和公式．

3．C

【分析】本题考查了解无理方程,解分式方程和根的判别式等知识点,先把分式方程转化成整式方程,求出方程的解,再进行检验即可判断选项A,根据根的判别式即可判断选项B,根据和算术平方根即可判断选项C,根据二次根式的性质进行判断选项D．

【详解】解：A,.

.

去分母得：.

解得：.

经检验,是分式方程的解,即方程有实数根,不符合题意.

B,.

,方程有实数根,不符合题意.

C,,不论x为何值,.

即,方程无实数根,符合题意.

D,当时,,即方程有实数根,不符合题意.

故选：C．

4．D

【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理,边形的内角和是,即多边形的内角和一定是180的正整数倍,依此即可解答,对于定理的理解是解决本题的关键．

【详解】解：不能被整除,一个多边形的内角和不可能是．

故选：D．

5．A

【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程,设乙组每小时植树棵,则甲组每小时植树棵,根据甲组比乙组提前2小时完成列出方程即可．

【详解】解：设乙组每小时植树棵.

由题意得,.

故选：A．

6．C

【分析】首先运用代入法将方程组变形,然后利用根的判别