2025年九年级数学中考三轮冲刺练习：二次函数的性质（含答案）.pdfVIP

2025年九年级数学中考三轮冲刺练习二次函数的性质练习

一、选择题

1.已知关于x的二次函数了=2+2°芯3a2+3,当x2时，y随x的增大而增大，且

-2WxWl时，y的最大值为9,则a的值为()

C.1或-2D.Y或显

2.已知一个二次函数y=2+6x+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，则下列结论

正确的是()

X.・・-4-20246

y.・・-1192125219

A.当x0时，y随x的减小而减小

B.图象的开口向上

C.图象只经过第一，二，三象限

D.图象的对称轴为x=-2

3.无论人为何实数，直线y=2丘+1和抛物线y=x2+x+E()

A.有一个公共点

B.有两个公共点

C.没有公共点

D.公共点的个数不能确定

4.已知二次函数y=a(x-1)2-°(aWO),当-1WxW4时，y的最小值为-4,则a的

值为()

11414

A.2八B.2或4C.3或4D.2小3

5.如图，已知抛物线y=a/+bx经过等腰直角△048的三个顶点，点/在x轴上，点、B

是抛物线的顶点，/。8/=90°,则6=()

A

C.-2D.一但

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二、填空题

8.已知抛物线了=加/-mx-4x4,回答下列问题：

（1）无论加取何值，抛物线恒过定点和;

2（）当加＜0且抛物线的顶点位置最高时，抛物线经过两点2（,为），n（,y）,满足

2

yi＜y＞则的取值范围是.

2

9.抛物线y=/6xc的顶点为3,点/x（i，yi）,点C必（，＞2）为抛物线上的点.若4

A8C是底角为30°的等腰三角形，且xix2=-b,则△A8C的面积为

10.已知函数y=/-6x3,当左左时，若y的最大值与最小值之差为8,则左=

三、解答题

11.已知二次函数y=ax2-4ax2a（为常数，且a#0）.

（1）若函数图象过点（1,0）,求a的值；

2（）当2（xW5时，函数的最大值为M,最小值为N,若M-N=12,求a的值.

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12.知抛线y=a2+bx+a＞0),(xp为)，N(初，＞2)是抛线上两点，抛物线

已物xc(