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《探索商不变的规律及应用》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

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教材分析

《探索商不变的规律及应用》（说课稿）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

本节课选自冀教版四年级上册数学教材中的“数的运算”章节，主要讲解商不变的规律及其应用。通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的性质。这一内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的观察、分析和解决问题的能力，为后续学习打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过探索商不变的规律，学生将发展数学推理能力，能够运用规律解决实际问题，增强对数学问题的探究兴趣。同时，通过合作交流，学生将提升沟通协作能力，学会在数学活动中运用所学知识进行有效表达和倾听，从而全面提高数学学科的核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

①让学生理解并掌握商不变规律的含义。

②能够运用商不变规律解决相关的数学问题。

2.教学难点

①引导学生发现并理解被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商为何保持不变。

②培养学生能够灵活运用商不变规律进行数学问题的解答，特别是在遇到复杂的除法问题时，能够有效运用规律简化计算过程。

教学资源准备

1.教材：冀教版四年级上册数学教材，确保每位学生都有教材或复印的学习资料。

2.辅助材料：准备PPT课件，内含商不变规律的动态演示和实例分析。

3.教具：准备计数器或小棒，用于直观演示除法算式的变化。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备一块小白板和笔，方便小组讨论和展示。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学规律——商不变的规律。首先，请大家回忆一下，我们在学习除法时，都遇到过哪些有趣的问题呢？

（学生回答，老师总结）

2.探索规律

（1）观察实例

请大家翻到教材第XX页，我们一起来看这个例子。在这个例子中，我们有一个除法算式：24÷6=4。现在，如果我们把被除数和除数同时扩大2倍，变成48÷12，大家猜一猜，商是多少呢？

（学生猜测，老师给出答案）

（2）验证规律

大家已经猜出了答案，那我们现在就来验证一下。请大家拿出计数器或者小棒，按照刚才的算式摆一摆，看看结果是不是和我们猜测的一样。

（学生操作，老师观察并指导）

（3）总结规律

（学生回答，老师给出答案）

我们发现，无论被除数和除数扩大几倍，只要扩大的倍数相同，商都不会改变。这就是我们要学习的商不变规律。

3.应用规律

（1）解决问题

现在，请大家用我们刚才学习的商不变规律来解决一个问题。这个问题是：如果一件商品的价格是40元，我要买5件，需要多少钱？如果价格涨到80元，我要买2件，需要多少钱？

（学生回答，老师总结）

（2）拓展应用

商不变规律不仅可以解决这种简单的问题，还可以帮助我们解决更复杂的数学问题。请大家看这个题目：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果长和宽都扩大2倍，面积会增加多少？

（学生回答，老师总结）

4.巩固练习

（1）课堂练习

现在，请大家来做几道练习题，巩固一下我们今天学习的商不变规律。

（老师发放练习题，学生完成）

（2）讲解答案

同学们，你们做得怎么样？现在我们来讲解一下这些题目的答案。

（老师讲解答案，学生听讲）

5.总结与反思

（1）回顾规律

同学们，今天我们学习了商不变规律。谁能用自己的话来总结一下这个规律？

（学生回答，老师总结）

（2）反思学习

在学习这个规律的过程中，大家有没有遇到什么困难？或者有什么地方觉得特别有意思？

（学生回答，老师总结）

6.作业布置

请大家完成教材第XX页的练习题，巩固我们今天学习的商不变规律。

（老师布置作业，学生记录）

同学们，今天我们一起探索了一个有趣的数学规律，希望大家能够通过今天的课程，更好地理解和掌握商不变规律，并在今后的学习生活中，运用这个规律解决实际问题。下课！

教学资源拓展

1.拓展资源

商不变的规律是数学除法中的一个重要性质，它不仅在我们的教材中有涉及，而且在日常生活和各种数学问题中也都有着广泛的应用。以下是一些与本节课教学内容相关的拓展资源：

-数学科普书籍：如《数学魔法》等，这些书籍中会有关于商不变规律的实际应用和趣味问题，能够帮助学生更好地理解和运用这一规律。

-在线数学平台：例如KhanAcademy（可汗学院）等，提供了许多与商不变规律相关的视频教程和练习题，适合学生自学和巩固。

-数学竞赛题目：各级数学竞赛中，经常会出现需要运用商不变规律来解决的题目，这些题目往往具有一定的挑战性，能够锻炼学生的思维。

2.拓展建议

为了让学生更好地掌握商不变规律，并能够灵活