人教版数学九年级上册21.1《一元二次方程（2）》说课稿.docx

人教版数学九年级上册21.1《一元二次方程（2）》说课稿

一.教材分析

《一元二次方程（2）》是人教版数学九年级上册第21.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握一元二次方程的基本概念、解法的基础上进行进一步学习的。本节内容主要包括：一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的求根公式。通过本节内容的学习，使学生更深入的理解一元二次方程，提高解一元二次方程的能力。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元二次方程的基本概念和解法已经有了一定的了解。但是，对于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系等深层次的内容还需要进一步的学习和理解。因此，在教学过程中，要注重引导学生从表象到本质的理解一元二次方程，提高学生的数学思维能力。

三.说教学目标

知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系，能够运用求根公式解一元二次方程。

过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。

四.说教学重难点

教学重点：一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系，求根公式的运用。

教学难点：一元二次方程的根的判别式的推导，求根公式的记忆和使用。

五.说教学方法与手段

教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生从实践中掌握知识。

教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，辅助学生学习。

六.说教学过程

导入：通过复习一元二次方程的基本概念和解法，引导学生进入本节内容的学习。

自主学习：让学生自主学习教材，了解一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系。

合作交流：学生分组讨论，交流对一元二次方程的理解，教师进行指导。

教师讲解：教师讲解一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系，引导学生理解求根公式。

实践操作：让学生运用求根公式解一元二次方程，教师进行指导。

总结提升：教师引导学生总结一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系，巩固所学知识。

七.说板书设计

板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。主要包括以下几个部分：

一元二次方程的根的判别式

一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的求根公式

八.说教学评价

教学评价主要包括对学生的学习过程和结果的评价。通过课堂提问、作业批改、学生互评等方式，对学生的学习情况进行评价，了解学生对一元二次方程的掌握情况。

九.说教学反思

在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏。在教学反思中，要注重对教学方法的改进、对学生的学习情况的了解，以及对教学效果的提升。

知识点儿整理：

一元二次方程是代数学习中非常重要的一个部分，它包括了一元二次方程的基本概念、解法、根的判别式、根与系数的关系以及求根公式等内容。本节课主要是对一元二次方程的进一步深入学习，具体包括以下知识点：

一元二次方程的基本概念：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常数，且a≠0。

一元二次方程的解法：一元二次方程的解法主要包括因式分解法、配方法、求根公式法等。

根的判别式：根的判别式是Δ=b2-4ac，它是一元二次方程ax2+bx+c=0的根的性质的判别式。当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0时，方程没有实数根。

根与系数的关系：一元二次方程的根与系数之间存在一定的关系。例如，对于方程ax^2+bx+c=0，其根的和等于-b/a，根的积等于c/a。

求根公式：求根公式是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的表达式，即x1=(-b+√Δ)/2a，x2=(-b-√Δ)/2a。

一元二次方程的求根公式的推导：一元二次方程的求根公式的推导过程涉及到代数运算和数学推理，需要学生熟练掌握。

一元二次方程的求解步骤：求解一元二次方程的一般步骤包括确定方程的系数、计算根的判别式、判断根的性质、运用求根公式求解、检验解的正确性。

一元二次方程的应用：一元二次方程在实际生活中有广泛的应用，例如在物理学中描述抛物线运动的方程就是一元二次方程。

以上是一元二次方程的主要知识点，通过对这些知识点的深入学习，学生可以更好地理解和掌握一元二次方程，提高解题能力。在教学过程中，要注重引导学生从实践中掌握知识，培养学生的数学思维能力。同时，也要注重教学方法的改进和学习效果的提升，使学生能够更好地理解和应用一元二次方程。

同步作业练习题：

判断题：

Δ=b2-4ac是判断一元二次方程ax2+bx+c=0的根的性质的判别式。（）

一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的和等于b/a。（）

一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的积等于c/a。（）

选择题：

一元二次方程a