人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程（4）》教学设计.docx

人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程（4）》教学设计

一.教材分析

人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程（4）》这一节主要讲述了如何利用一元二次方程解决实际问题。通过前面的学习，学生已经掌握了一元二次方程的解法以及应用，本节内容将进一步拓展学生对一元二次方程在实际问题中的应用。教材通过丰富的案例，引导学生将实际问题转化为一元二次方程，并利用一元二次方程的解法求解实际问题。

二.学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念、解法已经有了一定的了解。但是，将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程解决实际问题，仍具有一定的挑战性。因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实际问题，找出其中的数量关系，进而列出正确的一元二次方程。

三.教学目标

理解实际问题与一元二次方程之间的联系。

能够将实际问题转化为一元二次方程，并运用一元二次方程的解法求解。

培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四.教学重难点

教学重点：将实际问题转化为一元二次方程，并运用一元二次方程的解法求解。

教学难点：找出实际问题中的数量关系，列出正确的一元二次方程。

五.教学方法

案例分析法：通过分析具体的实际问题，引导学生找出数量关系，列出方程。

讨论法：分组讨论，引导学生共同解决问题，培养学生的合作能力。

练习法：设计具有代表性的练习题，让学生在实践中掌握知识。

六.教学准备

教学课件：制作课件，展示实际问题与一元二次方程的关系。

练习题：准备具有代表性的练习题，巩固所学知识。

黑板：准备黑板，用于板书解题过程。

七.教学过程

导入（5分钟）

利用一个简单的实际问题，引导学生思考如何将其转化为一元二次方程。例如：小明买了一本书，原价是20元，书店搞活动满100元减30元，小明最后实付了50元，问小明买了多少本书？

呈现（10分钟）

呈现教材中的案例，让学生观察实际问题与一元二次方程之间的关系。引导学生找出案例中的数量关系，列出方程。

操练（10分钟）

让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试将其转化为一元二次方程，并求解。教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）

让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对知识的掌握程度。教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

拓展（10分钟）

设计一个综合性的实际问题，让学生运用所学知识解决。例如：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求长方体的体积、表面积和对角线长度。

小结（5分钟）

对本节课的内容进行总结，强调实际问题与一元二次方程之间的关系，以及如何将实际问题转化为一元二次方程。

家庭作业（5分钟）

布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

板书（5分钟）

将解题过程中的关键步骤和答案板书在黑板上，方便学生复习和参考。

教学过程中每个环节所用的时间仅供参考，具体时间安排可根据实际情况灵活调整。

在本节课的教学过程中，我尽力引导学生将实际问题转化为一元二次方程，并运用一元二次方程的解法求解。通过案例分析、讨论、练习等环节，学生对实际问题与一元二次方程之间的关系有了更深入的理解。但在教学过程中，我也发现了一些问题，并针对这些问题采取了相应的解决办法和改进措施。

一、课堂实施过程中遇到的问题

学生对实际问题与一元二次方程之间的联系理解不深。

在教学过程中，我发现部分学生对于如何将实际问题转化为一元二次方程缺乏思路。他们对于一元二次方程的解法已经掌握，但在找出实际问题中的数量关系时遇到困难。

学生解决实际问题的能力较弱。

在练习环节，我发现部分学生在解决实际问题时，不能正确地找出数量关系，列出方程。这反映出他们在解决实际问题方面的能力较弱。

课堂讨论氛围不够活跃。

在分组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，课堂讨论氛围不够活跃。这可能是因为他们对实际问题缺乏兴趣，或者害怕在其他同学面前犯错。

二、解决办法及改进措施

强化实际问题与一元二次方程之间的联系。

为了解决学生对实际问题与一元二次方程之间联系理解不深的问题，我在教学中更加注重引导学生找出实际问题中的数量关系。我通过讲解、示范，让学生明白实际问题与一元二次方程之间的联系，并鼓励他们在解决实际问题时，主动寻找数量关系。

提高学生解决实际问题的能力。

针对学生解决实际问题能力较弱的问题，我在教学中注重培养学生的逻辑思维能力。我通过设计具有代表性的练习题，让学生在实践中掌握解决实际问题的方法。同时，我还鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。

营造活跃的课堂讨论氛围。

为了提高课堂讨论氛围，我采取了一系列措施。首先，我在课堂上给予学生更多的自由发言机会，鼓励他们发表自己的观点。其次，我积极引导学生参与讨论，提醒他们讨论的目的在于共同解决问题。最后，我对表现积极的