2025年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(二).docx

2025年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二）

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高二（1）班

试卷标题：2025年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的图像是（）

A.开口向上的抛物线

B.开口向下的抛物线

C.直线

D.双曲线

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

3.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=（）

A.29

B.30

C.31

D.32

4.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的零点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn=（）

A.48

B.96

C.192

D.384

6.已知函数f(x)=(x-1)^2+1，则f(x)的图像是（）

A.开口向上的抛物线

B.开口向下的抛物线

C.直线

D.双曲线

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积S=（）

A.6

B.8

C.10

D.12

8.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像是（）

A.开口向上的抛物线

B.开口向下的抛物线

C.直线

D.双曲线

9.已知等差数列{an}的首项为-3，公差为2，则第6项an=（）

A.-7

B.-5

C.-3

D.1

10.已知函数f(x)=2x^3-6x^2+6x-1，则f(x)的零点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

要求：直接写出答案。

11.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a（）

12.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的周长为（）

13.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第5项an=（）

14.已知函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f(x)的零点为（）

15.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第4项bn=（）

16.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C=（）

17.已知函数f(x)=(x-1)^2+1，则f(x)的顶点坐标为（）

18.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像与x轴的交点坐标为（）

19.已知等差数列{an}的首项为-3，公差为2，则第6项an=（）

20.已知函数f(x)=2x^3-6x^2+6x-1，则f(x)的零点个数为（）

三、解答题（共10题，每题10分，共100分）

要求：写出解答过程。

21.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

22.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求△ABC的面积S。

23.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an。

24.已知函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，求f(x)的零点。

25.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求第5项bn。

26.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，求∠C。

27.已知函数f(x)=(x-1)^2+1，求f(x)的顶点坐标。

28.已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

29.已知等差数列{an}的首项为-3，公差为2，求第6项an。

30.已知函数f(x)=2x^3-6x^2+6x-1，求f(x)的零点个数。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.A

解析：函数f(x)=x^2-2x+1是一个二次函数，其一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a0时，图像开口向上，因此选A。

2.B

解析：在三角形中，三个内角之和为180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°，因此选B。

3.C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=2+27=29，因此选C。

4.B

解析：函数f(x)=x^