2025版高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第3讲机械能守恒定律及其应用训练含解析.docVIP

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第五章第3讲

学问巩固练习

1．(2024年贵阳质检)太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摇摆，游客被固定在摆下方的大圆盘A上，如图所示．摆锤的摇摆幅度每边可达120°.六台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创建4.3g的加速度，最高可飞跃至15层楼高的高空．假如不考虑圆盘A的自转，依据以上信息，以下说法正确的是()

A．当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡

B．当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度

C．在摆锤下摆的过程中，摆锤的机械能肯定不守恒

D．在摆锤上摆过程中游客体验超重，在下摆过程中游客体验失重

【答案】C

【解析】当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤与游客将起先下降，具有向下的加速度，游客受力不平衡，故A错误；当摆锤摆至最低点时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以游客可体验最大的加速度，故B错误；当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，摆锤的机械能肯定不守恒，故C正确；当摆锤在上摆过程中，摆锤向上做减速运动，加速度方向向下，游客体验失重，故D错误．

2．如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，M轨道由金属凹槽制成，N轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()

A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点

B．若hA＝hB＝eq\f(3R,2)，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为eq\f(3R,2)

C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为eq\f(5R,2)，B小球在hB＞2R的任何高度均可

【答案】D

【解析】若小球A恰好能到达M轨道的最高点时，由mg＝meq\f(v\o\al(2,A),R)，vA＝eq\r(gR)，依据机械能守恒定律得，mg(hA－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得hA＝eq\f(5,2)R；若小球B恰好能到达N轨道的最高点时，在最高点的速度vB＝0，依据机械能守恒定律得hB＝2R.可见，hA＝2R时，A不能到达轨道的最高点，A错误，D正确．若hB＝eq\f(3,2)R，B球到达轨道上最大高度时速度为0，小球B在轨道上上升的最大高度等于eq\f(3,2)R，若hA＝eq\f(3,2)R，小球A在到达最高点前离开轨道，有肯定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道上上升的最大高度小于eq\f(3,2)R，B错误．小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为xA＝vAeq\r(\f(2R,g))＝eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R＞R，所以小球A落在轨道右端口外侧；而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处．因此适当调整hA和hB，只有B球从轨道最大高度飞出后，可能恰好落在轨道右端口处，C错误．

3．(2025届福州名校联考)“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，如图所示，将弹性绳拉长后固定在运动员身上，并通过其他力作用使运动员停留在地面上，当撤去其他力后，运动员从A点被“放射”出去并冲向高空，当上升到B点时弹性绳复原原长，运动员接着上升到最高点C．若运动员始终沿竖直方向运动并被视为质点，忽视弹性绳质量与空气阻力，下列说法正确的是()

A．运动员在A点时弹性绳的弹性势能最小

B．运动员在B点的动能最大

C．运动员在C点时的加速度大小为0

D．运动员从A点运动到B点的过程中，弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量

【答案】D

【解析】运动员在A点时弹性绳的伸长量最大，弹性势能最大，故A错误．运动员的合力为零时速度最大，此时弹性绳处于伸长状态，位置在AB之间，故B错误．运动员在C点时弹性绳松弛，弹力为0，运动员只受重力，加速度大小为g，故C错误．运动员从A点运动到B点的过程中，运动员的动能增加，重力势能增加，弹性绳的弹性势能减小，依据系统的机械能守恒知弹性绳的弹性势能减小量等于运动员重力势能的增加量与动能的增加量之和，所以弹性绳的弹性势能减小量大于运动员重力势能的增加量，故D正确．

4．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法正确的是()

A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等

C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小

D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

【答案】BD

【解析】物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由W＝eq\f(1,2)kΔx2，可知物体对弹簧做