山东专用2024年高考物理一轮复习专题八机械振动与机械波_应用集训含解析.docxVIP

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专题八机械振动与机械波

应用篇

【应用集训】

应用一推断波的传播方向和质点的振动方向的方法

(2024山东潍坊二模,3)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=1.0s时的波形图,图乙是x=3.0m处质点的振动图像,a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa=0.5m、xb=2.5m,下列说法正确的是 ()

A.波沿x轴正方向传播

B.波的传播速度为0.5m/s

C.t=1.5s时,a、b两点的速度和加速度均等大反向

D.从t=1.0s到t=1.5s质点a的路程为10cm

答案C

应用二波的多解问题的分析思路

1.(2024山东泰安模拟,11)(多选)如图所示,一列横波沿x轴传播,轴上各质点均沿y轴做简谐运动。已知P、Q是x轴上相距为1m的两点,P、Q两点的振动方程分别为y=8cos(π2t)cm、y=8sin(π2t)cm,则下列说法正确的是 (

A.假如波沿x轴正方向传播,则波长的最大值为2m

B.假如波沿x轴正方向传播,则波速的最大值为1m/s

C.假如波沿x轴负方向传播,则波速可能为111

D.t=4.5s时刻,Q点离开平衡位置的位移为4cm

答案BC

2.甲、乙两列横波传播速率相同,分别沿x轴正方向和负方向传播,t1时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B,如图所示。已知横波甲的频率为2.5Hz,求:

(ⅰ)在t1时刻之前,x轴上的质点C已经振动的时间;

(ⅱ)在t1时刻之后的2.5s内,x=+3m处的质点位移为-6cm的时刻。

答案(ⅰ)0.6s(ⅱ)t1+1.2st1+2.0s

[老师专用题组]

【应用集训】

1.一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,则 ()

A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt肯定等于T的整数倍

B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt肯定等于T2

C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子振动的速度肯定相等

D.若Δt=T2,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度肯定

答案C本题可以结合弹簧振子的振动图像进行分析。如图所示,图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同,明显Δt不肯定等于T的整数倍,故A错误;图中的a、d两点的位移大小相等、方向相反,ΔtT2,故B错误;在相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,速度也相等,C正确;相隔T2的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反(平衡位置除外),其位置关于平衡位置对称,弹簧分别处于压缩和拉伸状态,弹簧的形变量相等,弹簧的长度并不相等

2.(2024北京海淀中关村中学模拟)(多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下推断正确的是 ()

A.h=1.7m

B.简谐运动的周期是0.8s

C.0.6s内物块运动的路程是0.2m

D.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反

答案AB由小物块的运动方程可知,2πT=2.5πrad/s,则T=0.8s,故B正确。0.6s内物块运动了34个周期,故路程应为0.3m,C错。t=0.4s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故D错。t=0.6s时,物块的位移y=-0.1m,小球下落距离H=12gt2=1.8m,由题图可知,h=H+y=1.7m,

3.(多选)如图所示,沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点的距离相等,其中O为波源,设波源的振动周期为T,从波源通过平衡位置竖直向下振动起先计时,经T4质点1起先振动,则下列说法中正确的是 (

A.介质中全部质点的起振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚

B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的

C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后T

D.只要图中全部质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一样,假如质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动

答案ACD介质中全部质点的起振方向均与波源相同,都是竖直向下的,从题图可知,质点9是图中距波源最远的点,尽管与波源起振方向相同,但起振时刻最晚,故A正确,B错误;质点7与质点8比较,质点7在质点8的前面,两质点的振动步调相差T4,故C正确;质点9比质点1晚2T