2025年初中数学三角形核心知识点梳理与复习指南.doc

初一数学三角形知识点大全

一、与三角形有关的线段

1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接构成的图形叫做三角形

2、等边三角形：三边都相等的三角形

3、等腰三角形：有两条边相等的三角形

4、不等边三角形：三边都不相等的三角形

5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角

6、三角形分类：不等边三角形

等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形

等边三角形

7、三角形两边之和不小于第三边，两边之差不不小于第三边

注：1）在实际运用中，只需检查最短的两边之和不小于第三边，则可阐明能构成三角形

2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围為：两边之差第三边两边之和

3）所有通过周長相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否构成三角形

8、三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足為D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高

9、三角形的中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线

注：两个三角形周長之差為x，则存在两种也許：既也許是第一种△周長大，也有也許是第一种△周長小

10、三角形的角平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线

11、三角形的稳定性，四边形没有稳定性

二、与三角形有关的角

1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

证明措施：运用平行线性质

2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延長线构成的角，叫做三角形的外角

3、三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和

4、三角形的一种外角不小于与它不相邻的任何一种内角

5、三角形的外角和為360度

6、等腰三角形两个底角相等

三、多边形及其内角和

1、多边形：在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成的图形叫做多边形

2、N边形：假如一种多边形由N条线段构成，那么这个多边形就叫做N边形。

3、内角：多边形相邻两边构成的角叫做它的内角

4、外角：多边形的边与它的邻边的延長线构成的角叫做多边形的外角

5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

7、多边形的内角和：n边形内角和等于（n-2）*180

8、多边形的外角和：360度

注：有些題，运用外角和，能提高解題速度

9、从n边形的一种顶点出发，可以引n-3条对角线，它們将n边形提成n-2个△

注：探索題型中，一定要注意与否是从N边形顶点出发，不要盲目背诵答案

10、从n边形的一种顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2