江苏省徐州市届高一数学下学期期末试题含解析.docxVIP

江苏省徐州市届高一数学下学期期末试题含解析

一、选择题（每题5分，共60分）

1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)

B.\(\{2,3\}\)

C.\(\{1,4\}\)

D.\(\varnothing\)

答案：B

解析：根据交集的定义，\(A\capB\)是由既属于集合\(A\)又属于集合\(B\)的所有元素组成的集合。集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，共同的元素是\(2\)和\(3\)，所以\(A\capB=\{2,3\}\)。

2.函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是（）

A.\((\infty,1]\)

B.\((\infty,1)\)

C.\([1,+\infty)\)

D.\((1,+\infty)\)

答案：C

解析：对于二次根式函数，要使其有意义，被开方数须大于等于\(0\)。即\(x1\geq0\)，解得\(x\geq1\)，所以函数\(y=\sqrt{x1}\)的定义域是\([1,+\infty)\)。

3.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(\frac{3}{4}\)

答案：B

解析：根据三角函数的平方关系\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，可得\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1\sin^{2}\alpha}\)。已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，则\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1(\frac{3}{5})^{2}}=\pm\sqrt{1\frac{9}{25}}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}\)。又因为\(\alpha\)是第二象限角，在第二象限中，余弦值为负，所以\(\cos\alpha=\frac{4}{5}\)。

4.函数\(y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)

B.\(\pi\)

C.\(2\pi\)

D.\(4\pi\)

答案：B

解析：对于函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\neq0\)，\(\omega\gt0\)），其最小正周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)。在函数\(y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)中，\(\omega=2\)，所以\(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\)。

5.若\(a=0.3^{2}\)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=\log_{2}0.3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（）

A.\(a\ltb\ltc\)

B.\(c\lta\ltb\)

C.\(c\ltb\lta\)

D.\(a\ltc\ltb\)

答案：B

解析：首先分析\(a=0.3^{2}=0.09\)，\(0\lta\lt1\)；对于\(b=2^{0.3}\)，因为指数函数\(y=2^{x}\)在\(R\)上单调递增，\(0.3\gt0\)，所以\(2^{0.3}\gt2^{0}=1\)，即\(b\gt1\)；对于\(c=\log_{2}0.3\)，因为对数函数\(y=\log_{2}x\)在\((0,+\infty)\)上单调递增，\(0.3\lt1\)，所以\(\log_{2}0.3\lt\log_{2}1=0\)，即\(c\lt0\)。所以\(c\lta\ltb\)。

6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,3)\)，若向量\(\overrightarrow{c}\)满足\((\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a})\parallel\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{c}\perp(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\)，则\(\overrightarrow{c}=\)（）

A.\((\f