重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期定时练习（三）数学试题（含解析）.docxVIP

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重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期定时练习（三）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．如图所示，该几何体的俯视图是（???）

A． B． C． D．

3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（??）

A． B．

C． D．

4．如图，与位似，位似中心是点，且，若的面积为5，则的面积为（???）

A．10 B．15 C．20 D．45

5．下列说法正确的是（???）

A．到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

B．如果两个三角形全等，则它们一定关于某直线成轴对称．

C．等腰三角形任意角的平分线与该角所对边的高线、中线互相重合．

D．三角形两边垂直平分线的交点到三角形三边距离相等．

6．估计的值应在（????）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，第11个图形中小圆片的个数为（）.

A．125 B．135 C．136 D．164

8．如图，正方形中，扇形与扇形的弧交于点，，则图中阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

9．如图，正方形中，点分别是和边的点，满足，连接，过点作，连接是上一点，且，若，则的度数为（???）

??

A． B． C． D．

10．关于的次多项式，其中系数均为正整数，且，下列说法正确的个数是

①若，则可为三次四项式；

②若，则满足条件的多项式共有3种；

③若是二次三项式，，则多项式有最小值；

④若是二次三项式，方程有解，当取最小值时，方程的两根．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．计算：．

12．若一个正多边形的内角和比另一个多边形的外角和多，则这个正多边形的边数为．

13．小麦同学在本次考试中，第7题和第10题均无法把握，这两个题目他均排除了两个错误选项，每道题剩下的两个选项无法作出判断，则小麦同学两个题目均蒙对的概率为．

14．若关于的一元一次不等式组至少有三个奇数解，且关于的分式方程有整数解，则符合题意的整数的个数是．

15．如图，与相切于点垂直平分，交于点，连接并延长交于点，连接，若半径为，则线段；．

16．对于一个四位正整数，若满足各数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，称这个数为“开心数”．则最大的“开心数”是；若“开心数”（，且均为整数），规定将的十位数字与百位数字之差记为，若正整数都是“开心数”，其中，（，，且都是整数），当能被3整除时，求满足条件的所有正整数的和为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．完成以下作图与填空：

(1)如图，在中，平分，交于点．用尺规作的垂直平分线，分别交，于点，连接．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）问所作的图形中，求证：四边形是菱形．

证明：平分

又垂直平分

①______

又垂直平分

②______

③______

四边形为菱形

进一步研究还可发现，在直角三角形中，直角的角平分线与对边交于一点，直角顶点与交点所构成的线段的垂直平分线与两直角边所在直线交于两点，直角顶点与三个交点所构成的四边形是④______．

19．我校组织学生开展了“传承与创新、青年奋斗”的党史知识问答活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）．

七年级20名学生的成绩是：60，65，65，71，74，76，80，82，84，84，85，85，92，92，92，92，96，96，97，98．

八年级20名学生的成绩在组中的数据是：82，88，83，87，80，89．

七，八年级抽取的学生成绩统计表和八年级抽取的学生成绩扇形统计图如下：

年级

平均数

中位数

众数

七年级

83.3

84.5

八年级

83.3

93

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表：____，____，____；

(2)通过以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）；

(3)我校七，八年级各有3000人参加此次知识问答活动，估计我校七，八年级参加此次知识问答活动成绩优秀的学生共