广东省佛山市禅城区上学期九年级数学期末试题.docx

2024—2025学年第一学期期末考试

九年级数学

说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页.满分120分，考试时间120分钟.

注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上.

2.要作图或画表，要先铅笔进行画线，绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.将方程化成的形式，则a，b，c的值分别为（）

A.1、、2 B.1、4、 C.1、4、2 D.1、、

2.人从路灯下走过时，影子的变化是（）

A.长→短→长 B.短→长→短 C.长→长→短 D.短→短→长

3.如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不变的是（）

A.每条边的长度 B.每个内角的度数 C.面积 D.周长

4.若双曲线经过点，则实数的值为（）

A. B.12 C.24 D.

5.某商店的货架可抽象成如图所示的图形，其中，，，，（单位：cm），则的长度是（）

A.37cm B.37.5cm C. D.38.5cm

6.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：cm），则的长度为（）

A.6 B.4.5 C.3.5 D.3

7.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，意思是把两条边呈直角的曲尺仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上，，与相交于点D.测得，，，则树高为（）

A.24m B.24cm C.60cm D.6m

8.某超市推出促销活动吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0”，“10”，“20”，“30”，顾客只要在超市一次性消费满200元，便可从箱子同时摸出两个小球，并根据两球所标金额之和换取等值的购物券，陈叔叔消费了200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率是（）

A. B. C. D.

9.以红色和金色的丝线精心编织的菱形中国结装饰，不仅展现了中国传统手工艺的精细与复杂，也蕴含着深厚的文化意义和美好的祝福。若最外层菱形的对角线长度分别为16cm，12cm，则它的两条对边的距离应为（）

A.9.6cm B.10.8cm C.12cm D.4.8cm

10.某市举行中学生梦想杯才艺大赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校成绩的优秀率与该校参赛人数的情况，乙、丁两校对应的点在同一双曲线上，则四所中则优秀人数最多的是（）

A.甲校 B.乙校 C.丙校 D.丁校

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡相应位置）

11.如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，由晷面和晷针组成.当阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是______投影（填“平行”或“中心”）

12.在函数中，函数值随的增大而______.

13.关于的方程的一个根是2，则另一个根是______.

14.某污水净化站今年10月份净化污水6万吨，12月份増加到7.26万吨，则这两个月净化污水量每月的平均增长率为______.

15.如图，过扇形圆弧边上点动在内部作正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上），若，，则的长为______.

三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题每小题7分，共24分.）

16.（1）填空：方程的根为______；

（2）解方程：

17.如图，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，判断的形状并说明理由.

18.某水果店以2元/千克的成本购进2000千克橙子，店员在销售过程中随机抽取橙子进行＂橙子损坏率＂统计，并绘制成如图所示的统计图，请解决以下问题：

（1）估计完好的橙子的质量约有______千克；

（2）若这批橙子销售（只售好果）完毕后，利润是1000元，每千克的售价应为多少元？（精确到0.1元）

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，现有一根长为100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在O点左侧30cm处挂一个重10N的物体，在点O的右侧Lcm处用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态.弹簧秤的示数F（单位：N）与相应的L的部分实验数据如下表：

L/cm

…

10

15

20

25

…

F/N

…

30

20

15

a

…

（1）填空：表中a的值为______.

（2）猜想并验证F与L之间的函数关系式.

（3）保持木杆处于水平状态，移动弹簧秤到什么位置时，弹簧秤的示数F最小？是多少？

20.中国新能源汽车市场异常火爆，销量持续攀升。某汽车销售公司以每辆18万元的价格购入一批新能源汽