广东省汕头市潮阳区2024—2025学年下学期第一学月月考七年级试试卷　.docx

2024—2025学年度广东省汕头市潮阳区七年级第二学期第一学月考试试卷

（考试范围：第7章至第9章）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列实数是无理数的是（???）

A． B． C．0 D．

2．如果，，，那么下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

3．数轴上点A表示的数是2，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是（???）．

A． B． C． D．

4．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（????）

A． B． C． D．

5．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（????）

A．B．C．D．

6．下列说法错误的是（????）

A．的平方根是 B．的算术平方根是5

C．64的立方根是4 D．负数没有平方根

7．已知直线与相交于点平分，射线于点，且，则的度数为（????）

A． B． C．或 D．或

8．如图，下列5种说法：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与是同位角；⑤∠2与∠5是内错角．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点；将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点；将点A3向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点；……．按照这个规律平移得到点，则点的横坐标为（???）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知≈1.2599，≈2.7144，则≈．

12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

13．长方形如图沿直线折叠，点、的对应点分别是、，已知，则度．

14．如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台，延展臂（在的左侧），伸展主臂，支撑臂构成，在操作过程中，救援台，车身及地面三者始终保持平行．当，时，度；如图3，为了参与一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，则这时度

15．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：

①；②；③；④；

其中正确的有.（请填写序号）

三、解答题（每小题7分，共21分）

16．计算：．

17．如图，已知，和互余，于点G，则和相等吗？

阅读下面的解答过程，并填空．（理由或数学式）

解：（已知），

∴（垂直的定义），

∴，

又∵和互余（已知）

∴________，

∴________（______________________），

∵（已知），

∴______________（等量代换），

∴（______________________），

∴（______________________）

18．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

（1）求的值；

（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．

四、解答题（每小题9分，共27分）

19．在平面直角坐标系中，已知点．

(1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标；

(2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标．

(3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值；

20．如图，，与交于点P．

??

(1)若，求的度数；

(2)若，，求证：．

21．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．

(1)在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的；

(2)线段与线段的关系是______________；

(3)求平移过程中，线段扫过的面积．

五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分）

22．如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．

(1)填空：，；

(2)如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，若恰好是的倍，求n的值；

(3)如图1三角板的放置，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至第一次与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在；若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

23．如图1，直线与直线分别交于点与互补．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，与的角平分线交于点与交于点G，点H是上一点，且，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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