相似三角形的判定 题集【A】(教师版).pdfVIP

相似三角形的判定题集【A】

1.预备定理

1.如图，中，，分别与、相交于点、，若，，则

的值为（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】如图，∵，

∴，

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

2.如图，在正方形中，点是中点，连接，，交于点．

求的值．

【答案】．

【解析】∵正方形，

∴，，

∴，，

∴．

∴．

∵点是中点，

1

∴．

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

3.如图，直线，，，则．

【答案】

【解析】∵，

∴，．

∴，．

∵，

∴，即．

∵，

∴．

∴．

∴．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

4.如图，平行四边形中，是的中点，连接交对角线于．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

【答案】（1）证明见解析．

（2）．

2

【解析】（1）∵四边形是平行四边形，

∴．

∴．

（2）∵四边形是平行四边形，

∴．

∵是的中点，

∴．

∴．

∵，

∴．

设，则．

∴．

解得．即．

【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合

2.三边对应成比例（SSS）

1.如图，每个大正方形均由边长为的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与相

似的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】在中，，，，

图中三角形三边的长分别为，，与的三边比分别为，，

，故对应边的比相等．

3

图