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中数参刊友会会员：陶云江苏省高淳高级中学
广东卷文科第21题
设函数．
(1)当时,求函数的单调区间；
(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．
（1）略；
（2）解法一：当时，，其开口向上，对称轴，且过
（i）当，即时，，在上单调递增，从而当时，取得最小值,
当时，取得最大值.
（ii）当，即时，令，
解得：,注意到,
的最小值,
的最大值
综上所述，当时，的最小值,最大值
解法二：当时，对，都有，故
故，而，
所以，.
（江苏省高淳高级中学陶云）
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