2025版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解训练含解析.docVIP

PAGE

PAGE6

第1讲曲线运动运动的合成与分解

学问巩固练习

1．如图所示，虚线MN为一小球在水平面上由M到N的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述小球经过P点时的速度方向．其中描述最精确的是()

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

【答案】C

【解析】某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为P点的速度方向，故C正确，A、B、D错误．

2．现在许多教室都安装了可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示．在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位老师用粉笔在黑板上画线，粉笔相对于墙壁从静止起先先匀加速向下画，接着匀减速向下画直到停止，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能为()

ABCD

【答案】D

【解析】粉笔相对黑板以某一速度水平向右匀速运动，同时从静止起先先匀加速向下运动，再匀减速向下运动至停止．做曲线运动的物体所受合外力肯定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向先向下加速时，曲线向下弯曲；后向下减速，则曲线向上弯曲．故D正确，A、B、C错误．

3．通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像，如图所示．则下列说法正确的是()

A．无人机在t1时刻处于失重状态

B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行

C．无人机在t2时刻上升至最高点

D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动

【答案】D

【解析】依据图像可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上做匀加速直线运动，而在水平方向则是做匀减速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，处于超重状态，不是失重状态，故A错误；由图像可知，无人机在0～t2这段时间，在竖直方向向上做匀加速直线运动，而在水平方向做匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以物体做曲线运动，即物体沿曲线上升，故B错误；无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；无人机在t2～t3时间内，在水平方向做匀速直线运动，而在竖直方向做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速运动，故D正确．

4．如图所示，一卫星经过赤道上空时速度方向与赤道平面夹角为60°，速度v大小为1.55×103m/s．此时发动机点火，给卫星一附加速度Δv，使该卫星变轨进入赤道平面内．发动机给卫星的附加速度Δ

A．Δv约为1.3×103

B．Δv约为1.3×103

C．Δv约为2.7×103

D．Δv约为0.8×103

【答案】B

【解析】由题意，可看成卫星一个分速度方向与赤道平面夹角为60°，速度大小为v＝1.55×103m/s．另一速度即附加速度，依据平行四边形定则，结合几何关系，当另一分速度垂直合速度时，达到最小值，如图所示．该分速度的方向为正南方向，依据三角学问，该分速度的大小为Δv＝vsin60°＝1.55×103×eq\f(\r(3),2)m/s≈1.3×103m

5．(2024年银川质检)有一条两岸平直、河水匀称流淌，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路途与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为eq\f(2v,\r(3))，回程与去程所用时间之比为()

A．3∶2 B．2∶1

C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1

【答案】B

【解析】设河宽为d，则去程所用的时间t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)，回程时的合速度v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的时间为t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)，故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，故B正确．

6．(2025届厦门质检)如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O．直细棒AB的B端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心在同一竖直平面内，切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ．若移动棒的B端沿水平地面靠近圆球，使切点P恰好以O点为圆心做匀速圆周运动，则()

A．B端向右匀速运动

B．θ角随时间匀称增大

C．PB长度随时间匀称减小

D．以上说法都不对

【答案】B

【解析】将B点速度沿着平行杆和垂直杆方向分解，如图所示．

v＝eq\f(v1,cosθ)，其中v1＝vP．P点做匀速圆周运动，故vP不变，由于θ变大，v变大，即B端向右加速，故A错误；设P点做圆周运动的角速度为ω，结合几何关系，经过时间t后的θ增加为2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ