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2013年陕西数学理科卷填空题
解法荟萃
安徽省宣城市第二中学：朱长友
11.双曲线的离心率为,则m等于.
解：由双曲线的方程知：
12.某几何体的三视图如图所示,则其体积为.
解：由题中三视图可知：该几何体是底面半径为1，高为2的圆锥沿旋转轴截下来的半个圆锥.
13.若点(x,y)位于曲线与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为.
解：函数：与所围成的封闭区域阴影部分所示，易知：在点处取得最小值。
将点代入
14.观察下列等式:
…
照此规律,第n个等式可为.
解：等式左边的数是从1开始的正整数的平方，而且奇数项为正，偶数项为负，等号右边的数是等号左边各个正整数的和，而且奇数项为正，偶数项为负.
15.(考生请注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)
A.(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a＋b＝1,mn＝2,则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为.
解：法一
法二：设
B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2,则PE＝.
证明
∥
△和△
∴△PDE∽△PEA
C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为.
解：
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