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第1单元：三角函数的基本概念

〖要点梳理〗

一、有关角的概念

1．角的概念的推广

2．正角、负角和零角

3．象限角和轴线角

∆如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与x轴的非负半轴重合，则不能

称为象限角．

k∈Zα

4．终边相同的角：如果β=k⋅360+α，，则称β与是终边相同的角．

（1）可以是任意角．

（2）相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等．

（3）k∈Z这一条件不可少．

二、各象限角与轴线角的集合

第一象限角：___________________；终边在x轴非负半轴的角：___________________；

第二象限角：___________________；终边在x轴非正半轴的角：___________________；

第三象限角：___________________；终边在y轴非负半轴的角：___________________；

第四象限角：___________________；终边在y轴非正半轴的角：___________________．

三、弧度制

1．定义

2．弧度制与角度制的互化

π180/

1=弧度；1弧度=()≈5718

180π

l=α⋅rlα

3．弧长：（为弧长，r为圆弧半径，为圆弧所对圆心角）．

1

4．扇形面积：Sl

S=l⋅r（为扇形面积，为弧长，r为圆弧半径，）．

2

四、任意角的三角函数

1．锐角三角函数回顾

ααP

2．任意角的三角函数定义：设是任意大小的角，的终边上任意一点的坐标为

，P与原点的距离为r22，则有

(x,y)(r=x+y)

正弦函数sinα=__________；余弦函数cosα=__________；

正切函数tanα=__________；函数cotα=__________；

▲三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x,y)在终边的位置无关，

而是由角α的终边位置决定．

3．三角函数的定义域

正弦函数sinα：__________________；余弦函数cosα：__________________；

正切函数tanα：__________________；函数cotα：__________________；

4．三角函数值在各象限的符号

sinα全正

tanα、cotαcosα

（各象限注明的函