湖北省襄阳市宜城市+上学期期末考试八年级数学试题+.docx

宜城市2024-2025学年度上学期期末学业质量测试题

八年级数学

（本试题卷共8页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上．并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

3.若，则m、n的值分别为（）

A. B.

C. D.

4.若是完全平方式，则的值为（）

A4 B. C. D.16

5.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（）

A（2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（3，2）

6.从多边形的一个顶点出发可引出条对角线，则它是（）

A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

7.等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）

A. B. C. D.或

8.如图，在△与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是（）

A. B. C. D.

9.如图，，，，垂足分别为、，若，则（）

A. B. C. D.

10.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为米，根据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11.把分解因式为_______．

12.若分式有意义，则的取值范围是______．

13.若一个正多边形的每一个内角都是，则这个正多边形的边数为______．

14.如图，在中，，平分，，，则的面积为_____．

15.如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动_____时，．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（1）计算；

（2）解方程：

17.先化简，后求值：，其中满足．

18.阅读材料：把代数式因式分解，可以如下分解：

（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解；

（2）拓展：若代数式，则的值_____．

19.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：．

20.如图，在中，．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接，若，求的度数．

21.如图，在等边中，点D为上一点，．

（1）求证：；

（2）延长交于点F，连接，若，猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想．

22.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费2400元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少100元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

23.【发现问题】

（1）数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1，，，中线的取值范围是多少？

【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：

①延长到，使得；

②连接，通过三角形全等把、、转化在中；

③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是_____；

方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形

【问题拓展】

（2）如图2，，，与互补，连接、，是中点，求证：：

（3）如图3，在（2）的条件下，若，延长交于点，，．求的面积．

24.综合与实践：

【问题情境】（1）对于一个图形，如图1，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式_____；

探究实践】

（2）类比图1，写出图2中所表示数学等式_____；

（3）利用（2）中得到的结论，解决问题：若，，求的值；

【拓展应用】

（4）用图3中2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，张边长分别为，的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出的值．