2012届高考一轮复习学案132动量守恒定律的应用.pdf

第2课时动量守恒定律的应用

基础知识归纳

1.动量守恒方程的几种形式

pp

(1)系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，即＝′.

ppp

(2)系统总动量的增量为零，即Δ＝′－＝0.

(3)对两部分物体组成的系统，在相互作用前后各部分的动量变化等值反向，即Δp

1

＝－Δp.

2

2.动量守恒定律的应用范围

“动量守恒定律”既可以用于解决物体的低速运动问题，又可处理接近于光速的物

体高速运动问题；它既可用于解决宏观物体间的相互作用问题，又可处理微观粒子间

的相互作用问题.因此它比“牛顿运动定律”的适用范围要广泛得多.动量守恒定律是自然

界中最重要、最普遍的规律之一.

重点难点突破

一、人船模型

系统在全过程中动量守恒(包括某个方向上动量守恒)，人在船上走动的过程中，每时每

刻人、船速度之比均与他们的质量成反比，因此，两者平均速度之比也与他们的质量成反比，

由动量守恒可得Ms＝Ms，这是个重要的结论.

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二、多物体组成的系统

有时候对整体应用动量守恒，有时只选某部分应用动量守恒，有时分过程多次应用动量

守恒，恰当选择系统和始、末状态是解题的关键.

三、应用动量守恒定律解决问题的基本思路

1.分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被

研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，

要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.

2.要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用

的内力，哪些是系统外部物体对系统内部物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守

恒定律的条件判断能否应用动量守恒.

3.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和

末动量的量值或表达式.

4.确定好正方向，建立动量守恒方程求解.

典例精析

1.人船模型的应用

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LMm

【例1】长为、质量为的小船停在静水中，一个质量为的人站立在船头，若不计

水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

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【解析】选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，

人未走时系统的总动量为零，当人起步加速前进时，船同时加速后退；当人速度为零时，船

vv

速度也为零.设某时刻人对地的速度为，船对地的速度为，根据动量守恒得

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mvMv

－＝0①

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t

因为在人从船头走到船尾的整个过程中动量时刻满足守恒，对①式两边同乘以Δ，得

msMs

－＝0②

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②式为人对地的位移和船对地的位移关系.