2024-2025学年广西梧州市高二（下）开学数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年广西梧州市高二（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知点4（-1,4）,B（2,7）在直线/上，则直线［的倾斜角的大小为（）

A*B.半C.?D=

6446

2.在数列｛缶3中，。1=2,an+1-an=4,neN+,则18是数列｛%｝中的（）

A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

3.直线m：x+y-l=0被圆M：x2+y2-2x—4y=0截得的弦长为（）

A.4B.2/3C.2/5D.4/6

4.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于4、B两点，点。是坐标原点，若\AF\=5,贝\\kAOB的面积

为（）

5317

A.5B.万C2D.百

5.运动会期间，将甲、乙等5名志愿者安排到A,B,C三个场地参加志愿服务，每名志愿者只能安排去一

个场地，每个场地至少需要1名志愿者，且甲、乙两名志愿者不安排到同一个场地，则不同的安排方法种

数为（）

A.72B.96C.114D.124

二、多选题：本题共2小题，共6分。在每小题给的选项中，有多项符合题目要求。

6.下列命题中正确的是（）

A.已知随机变量服从正态分布N（2,（j2）,且p（v4）=0.8,贝叩（0VV2）=0.3

B.相关系数尸用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|尸|越大，相关性越弱

C.相关指数¥用来刻画回归的效果，/越小，说明模型的拟合效果越好

D.在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高

7如.图，在棱长为2的正方体ABCD-中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体

表面运动，则下列结论中正确的为（）

A.P在中点时，平面PEF1平面GMN

B.异面直线EF、GN所成角的余弦值为;

C.E、F、G、M、N在同一个球面上

D.瓦万=t础+瓦福—2t瓦瓦，贝叩点轨迹长度为孕

三、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

8.已知｛。启是等差数列，若。2+。8=1。，则。3+%+。7=.

9.已知双曲线C：楠—#=1(q0M0)的右焦点为F,在双曲线左支上取一点M,若直线MF与以双曲

线实轴为直径的圆相切于N,若向量MN=2NF,则双曲线C的离心率为.

四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。

10.(本小题12分)

已知直线小qx+2y+6=0和直线坛x+y—1=0.

(1)若lll2时，求Q的值；

(2)当九/〃2平行,求两直线九，质的距离・

11.(本小题12分)

近年来，随着智能手机的普及，网上买菜迅速进入了我们的生活，某小区将一周网上买菜次数超过3次的

居民认定为“喜欢网上买菜，不超过3次甚至从不在网上买菜的居民认定为“不喜欢网上买菜•为了解

该社区居民网上买菜的情况，工作人员随机抽取了该社区100名居民，得到的统计数据如下表所示：

喜欢网上买菜不喜欢网上买菜合计

年龄不超过45岁的居民401050

年龄超过45岁的居民203050