16.2 平行线（第1课时平行公理）【知识精研】七年级数学下册 （沪教版）.pptx

沪教版（2024）七年级数学下册第16章相交线与平行线16.2平行线第1课时（平行公理）

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.2.理解并掌握平行线的基本事实及其推论.3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.4.通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感.

日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？情景导入观察下面图片，你能找出其中的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？

在现实生活中，存在着一些事物，用平面图形画出来，在同一平面上的两条线段，它们各自向两个方向延长，总不会相交。像这样，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.新知探究

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的定义：注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．ab概念归纳

平行线的表示方法我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.

平行线的画法已知直线a,你能画出几条与a平行的直线？（1）贴：将三角尺一边贴在直线处（2）靠：将三角尺另一边与直尺的一边靠在一起（3）移：移动三角尺（4）画：利用三角尺的一边画出一条直线无数条思考

平行线的画法经过直线外一点，怎样画已知直线的平行线呢？已知点B是直线a外一点，画出经过点B且直线a平行的直线。aB1条

平行线的画法画图过程：贴靠移过：让直尺一边经过点B画做一做

平行线公理及其推论·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行你能对这些情况进行归纳总结吗？

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理：·A·B··CDab如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.平行公理的推论：概念归纳

已知，直线a、b、c在同一平面上，a∥c，b∥c求证：a∥ccab证明：假设a、b不平行，且相交于点p，那么过点P就有两条直线a，b都和直线c平行，这与平行公理相矛盾，者说明上述假设错误，a∥cp议一议

平行线公理及其推论∵a∥c，b∥c∴a∥c平行的传递性cab∴a∥b∥c几何语言表达：∵a//c,c//b(已知）?a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

证明：假设a、b不平行，且相交于点p，那么过点P就有两条直线a，b都和直线c平行，这与平行公理相矛盾，者说明上述假设错误，a∥c反证法反证法（数学中常见的一种证明方法）步骤：①求证的结论是错误的；②由此推导出已知定义、公理、定理或条件等矛盾的结果；③从而否定开始的假设，肯定先前求证的结论的正确性。

课堂练习1.根据下列语句画出图形：（1）P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB、CD是相交直线，P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交与点Q。

2.填空：已知AB//EF,CD//EF，根据，可得AB//CD.3.已知直线a、b、c在同一平面上，以下推理是否正确？（1）因为直线a与直线b垂直，直线b与直线c垂直，所以直线a与直线c垂直：（2）因为直线a与直线b相交，直线b与直线c相交，所以直线a与直线c相交。

分层练习1.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是()CA.平行或垂直 B.相交或垂直C.平行或相交 D.平行、垂直或相交2.下列图片中，不包含平行线的是()BA.梯子B.彩虹C.斑马线D.栅栏基础题

??平行相交重合

?平行理由是________________________________.平行于同一直线的两直线互相平行

???

??

?

?沿直尺推动，则原来在已知直线上的三角尺的一边所在直线与已知直线平行.?

6.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为()CA.0 B.1 C.2 D.3?BA.1 B.2 C.3 D.4综合应用题