江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第5周阶段性训练模拟练习【含答案】.doc

江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第5周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共6小题）

1．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（）

A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|

2．如果有4个不同的正整数m，n，p，q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么m+n+p+q等于（）

A．10 B．21 C．24 D．26

E．28

3．若m+n﹣p＝0，则的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

4．方程|x+1|+|x﹣5|＝6的整数解有（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．无穷多个

5．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A．3 B．4 C．6 D．8

6．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n+1＝bn，b2n+2＝bn+bn+1，若b0＝1，则b2015的值是（）

A．1 B．6 C．9 D．19

二．解答题（共2小题）

7．设y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，求y的最小值．

8．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，求x+y的最大值与最小值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，

a﹣b+c是最小的，

∴相应的绝对值最大．

故选：C．

2．【解答】解：∵（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4＝（﹣1）×1×（﹣2）×2，正整数m，n，p，q是四个不同的数，

∴不妨设7﹣m＝﹣1，7﹣n＝1，7﹣p＝﹣2，7﹣q＝2，

∴7﹣m+7﹣n+7﹣p+7﹣q＝0，

∴7×4﹣（m+n+p+q）＝0，

∴m+n+p+q＝28．

故选：E．

3．【解答】解：原式＝﹣+﹣﹣﹣

＝+﹣，

∵m+n﹣p＝0，

∴m﹣p＝﹣n，m﹣p＝﹣n，n﹣p＝﹣m，m+n＝p，

∴原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．

故选：A．

4．【解答】解：当x≤﹣1时，原方程可化为﹣x﹣1+5﹣x＝6，解得x＝﹣1；

当﹣1＜x＜5时，原方程可化为x+1+5﹣x＝6，x为﹣1＜x＜5中任意整数，即x＝0，1，2，3，4；

当x≥5时，原方程可化为x+1+x﹣5＝6，解得x＝5，

由上可知，原方程的整数解有7个，

故选：C．

5．【解答】解：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，

∵四边形CDEF是平行四边形，

∴DE∥CF，EF∥CD，

∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，

∴四边形ACFM是平行四边形，

∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，

∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，

同理△ADE的面积和△AME的面积相等，

即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是×CF×hCF，

∵△ABC的面积是24，BC＝4CF

∴BC×hBC＝×4CF×hCF＝24，

∴CF×hCF＝12，

∴阴影部分的面积是×12＝6，

故选：C．

6．【解答】解：∵b2n+1＝bn，b2n+2＝bn+bn+1，

∴b2015＝b1007＝b503＝b251＝b125＝b62＝b30+b31＝b14+b15+b15＝b6+b7+2b7＝3b3+b2+b3＝4b3+b0+b1＝5b1+b0＝6b0，

∵b0＝1，

∴b2015的值是6．

故选：B．

二．解答题（共2小题）

7．【解答】解：由题意得：从b≤x≤20得知，x﹣b≥0x﹣20≤0x﹣b﹣20≤0，

y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|＝（x﹣b）+（20﹣x）+（20+b﹣x）＝40﹣x，

又x最大是20，

则上式最小值是40﹣20＝20．

8．【解答】解：∵|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，

∴|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．

（1）当x＜﹣2，y＜﹣1时，

﹣x﹣2+1﹣x+5﹣y﹣1﹣y＝9，

﹣2x﹣2y＝6，

x+y＝﹣3．

（2）当x＜﹣2，﹣1≤y＜5时，

﹣x﹣2+1﹣x+5﹣y+1+y＝9，

﹣2x＝4，

解得x＝﹣2（不符合）．

（3）当x＜﹣2，y≥5时，

﹣x﹣2+1﹣x+y﹣5+1+y＝9，

2y﹣2x＝14，

y＝x+7，

x+y＝2x+7＜3．

（4）当﹣2≤x＜1，y＜﹣1时，

x+2+1﹣x+5﹣y﹣y﹣1＝9

解得y＝﹣1（不符合）．

（5）当﹣2≤x＜1，﹣1≤y＜5时，

x+2+1﹣x+5﹣y+y+1＝9

∵﹣2≤x＜1，﹣1≤y＜5，

∴x+y＜6．

（6）当﹣2≤x＜1，y≥5时，

x+2+1﹣x+y﹣5+y+1＝9

解得y＝5，

∴3≤x+y＜6．

（7）