2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第七章 第二节两条直线的位置关系 文.pdf

第二节两条直线的位置关系

1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．

2．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．

3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．

知识梳理

一、直线与直线的位置关系

1．平行与垂直．

lllykxblykxb

(1)若直线和有斜截式方程：＝＋，：＝＋，则

12111222

ll

①直线∥的充要条件是______________．

12

ll

②直线⊥的充要条件是__________．

12

(2)若l和l都没有斜率，则ll________________.

1212

(3)若l和l中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则_____________．

12

2．两直线相交．

lAxByClAxByC

若直线：＋＋＝0和：＋＋＝0的公共点的坐标与方程组

11112222

AxByC

＋＋＝0，

111的解一一对应．

AxByC

＋＋＝0

222

相交⇔__________________________________；

平行⇔__________________________________；

重合⇔__________________________________.

二、点与直线的位置关系

PxyAxByCAxByCPxy

若点(，)在直线＋＋＝0上，则有＋＋＝0；若点(，)不在直线

000000

AxByCAxByC

＋＋＝0上，则有＋＋________0.

00

三、两点间的距离公式

AxyBxyAB

已知(，)，(，)，则||＝________________.

1122

PxylAxByC

四、点(，)到直线：＋＋＝0的距离

00

1/10

d＝________________________.

lAx