2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第七章 第一节直线的斜率与直线方程 文.pdf

【金版学案】2015届高考数学总复习基础知识名师讲义第七

章第一节直线的斜率与直线方程文

近三年广东高考中对本章考点考查的情况

年份题号赋分所考查的知识点

25以直线与圆的交点个数为背景，考查两集合交集的元素个数

85求与定圆外切，与定直线相切的动圆圆心的轨迹方程

2011

求满足条件的轨迹问题，两点间距离的最小值即相应点的坐标，求

2114

动直线的斜率的范围

85求直线被圆截得的弦长

2012

2014考查椭圆方程、直线与椭圆及抛物线同时相切时求直线方程

75直线与圆相切，求直线方程

95求椭圆标准方程

2013

2014抛物线标准方程、直线方程、最

1/8

本章主要包括两个内容：解析几何初步、圆锥曲线．

1．解析几何初步的内容主要是直线与方程、圆与方程和空间直角坐标系，该部分内容

是整个解析几何的基础，在解析几何的知识体系中占有重要位置，但由于在高中阶段平面解

析几何的主要内容是圆锥曲线与方程，故该部分在高考考查的分值不多，在高考试卷中一般

就是一个选择题或者填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题，偏向于考查直线与圆的

综合，试题难度不大，对直线方程、圆的方程的深入考查则与圆锥曲线结合进行．

2．圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一，在高考中一般有1～2道选择题或者填

空题，一道解答题．选择题或者填空题在于有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、

标准方程和简单几何性质及其应用，试题考查主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的

难度一般不大．解答题中主要是以椭圆、抛物线为基本依托，考查椭圆、抛物线方程的求解，

考查直线与曲线的位置关系，考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与

整合思想等数学思想方法，这道解答题往往是试卷的压轴题之一．

在备考复习中，要注意以下的高考重点、热点和命题方向：

(1)直线的方程命题重点：直线的倾斜角与斜率、两条直线的位置关系、对称及与其

知识结合考查距离等．

(2)圆的方程命题重点：由所给条件求圆的方程、直线与圆的位置关系．

(3)圆锥曲线常通过客观题考查圆锥曲线的基本量(定义、性质)，通过大题考查直线与

圆锥曲线的位置关系，求曲线的方程等．

(4)在知识的交汇处命题是解析几何的显著特征，与向量、三角函数、不等式、数列、

导数、立体几何等知识结合，考查综合分析问题和解决问题的能力．

根据近年广东高考对本章内容的考查情况，预计该部分的考查仍然是以客观题考查直线

与圆的基础知识和方法、圆锥曲线的定义和性质，以解答题考查直线与圆、直线与圆锥曲线

的位置关系，以及将解析几何与其他数学知识相结合考查综合运用能力.

学好本章的关键在于正确理解和掌握由曲线求方程和由方程讨论曲线的性质这两个问

题．为此建议在复习备考中做到：

1．搞清概念(对概念定义应“咬文嚼字”)；

2．熟悉曲线(会“速写”出符合题目数量特征要求的曲线)；

3．熟练运用代数、三角、几何、向量的知识；

4．处理问题时要在“大处着眼”(即在整体上把握问题的综合信息和处理问题的数学思

想)，“小处着手”(即在细节上能熟练运用各种数学知识和方法)．

在具体复习过程中应要注意如下几点：

1．要能分辨线段的有向与无向概念上的混淆，有向线段的数量与有向线段长度的混淆，

能否分清这两点是学好有向线段的关键．

2．在解答有关直线的问题时，要注意：

(1)在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次是倾斜角的范围；

(2)在利用