2015年高考数学总复习教案11集合的概念.pdf

课堂过关

第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念(对应学生用书(文)、(理)1～2页)

考情分析考点新知

了解集合的含义；体会元素与集合的“属

于”关系；能用自然语言、图形语言、集

学会区分集合与元素，集合与集合之间的关系.

合语言(列举法或描述法)描述不同的数学

学会自然语言、图形语言、集合语言之间的互化.

对象或数学问题；了解集合之间包含与相

集合含义中掌握集合的三要素.

等的含义；能识别给定集合的子集；了解

④不要求证明集合相等关系和包含关系.

全集与空集的含义．

1.(必修1P10第5题改编)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m＝________．

3

答案：－

2

解析：因为3∈A，所以m＋2＝3或2m2＋m＝3.当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3，此时

3

集合A中有重复元素3，所以m＝1不合题意，舍去；当2m2＋m＝3时，解得m＝－或m＝

2

313

1(舍去)，此时当m＝－时，m＋2＝≠3满足题意．所以m＝－.

222

2.(必修1P7第4题改编)已知集合{a|0≤a4，a∈N}，用列举法可以表示为________．

答案：0，1，2，3}

解析：因为a∈N，且0≤a4，由此可知实数a的取值为0，1，2，3.

3.(必修1P17第6题改编)已知集合A＝[1，4)，B＝(－∞，a)，AB，则a∈________．

答案：[4，＋∞)

解析：在数轴上画出A、B集合，根据图象可知．

4.(原创)设集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则A、B的

关系是________．

答案：A＝B

解析：化简得A＝{x|x≥1}，B＝{y|y≥1}，所以A＝B.

5.(必修1P17第8题改编)满足条件{1}M{1，2，3}的集合M的个数是________．

答案：4个

解析：满足条件{1}M{1，2，3}的集合M有{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共4个．

-1-/7

1.集合的含义及其表示

(1)集合的定义：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合．其中

集合中的每一个对象称为该集合的元素．

(2)集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性．

(3)集合的常用表示方法：列举法、描述法、Venn图法．

(4)集合的分类：若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分

类可分为点集、数集等．应当特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，解题时切勿忽视空

集的情形．

(5)常用数集及其记法：自然数集记作N；正整数集记作N或N＋；整数集记作Z；有理

数集记作Q；实数集记作R；复数集记作C．

2.两类关系

(1)元素与集合之间的关系包括属于与不属于关系，反映了个体与整体之间的从属关系．

(2)集合与集合之间的关系

①包含关系：如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子

集，记为AB或BA，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”