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1．(2023·高考全国卷甲(理))已知点P(2，1)，直线l：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2＋tcosα，,y＝1＋tsinα))(t为参数)，α为l的倾斜角，l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，且|PA|·|PB|＝4.
(1)求α；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
2．(2023·高考全国卷甲(理))设a＞0，函数f(x)＝2|x－a|－a.
(1)求不等式f(x)＜x的解集；
(2)若曲线y＝f(x)与x轴所围成的图形的面积为2，求a.
3．[选修4－4：坐标系与参数方程]
(2023·高考全国卷乙(理))在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ＝2sinθeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)≤θ≤\f(π,2)))，曲线C2：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosα,y＝2sinα))(α为参数，eq\f(π,2)απ)．
(1)写出C1的直角坐标方程；
(2)若直线y＝x＋m既与C1没有公共点，也与C2没有公共点，求m的取值范围．
4．[选修4－5：不等式选讲]
(2023·高考全国卷乙(理))已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝2eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－2)).
(1)求不等式feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))≤6－x的解集；
(2)在直角坐标系xOy中，求不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x）≤y,x＋y－6≤0))所确定的平面区域的面积．
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