浙江2025年平湖市文涛中学自主招生数学试卷真题 .pdf

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文涛中学2025年“强基划”素养测试

数学素养试题卷

考生须知：

1.全卷满分150分，考试时间120分钟，试题卷共4页，19小题.

2.全卷答案必须做在答题纸第I卷、第n卷的相应位置上，做在试题卷上无效.

第I卷(选择题共58分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正

确的.

1.下列所给数中，属于无理数的是

A.1B.0C.72D.咛

2.下列函数中，属于奇函数的是

A.y=x2B.y=xC./(x)=x3-4x+3D.f(x)=

3.当〃时，二次函数y=x2-xT的最值之差为？，则〃的值可能是

4

A.--B.0C.1D.2

4

4.在平面直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在

A.直线y=上B.抛物线y=x2_bC.直线y=x_bD.双曲线”=1上

5.若方程(x2-l)(x2-4)=k的4个非零实数根为玉，*2，沔，*4(且它们按升序排列).若2x2=+x3,

则S

A.72B.V3C.2D.V5

C.v=/(x)-2024的图像经过原点D.v=/(x)-2024的图像关于y轴对称

8.对于任意x0,不等式2x3-3ax+(a2-10)x+10a0恒成立，贝

A.72B.2C.VioD.10

二、选择题：本题共3小题，每小题分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求.全部选对得分，部分选对的得部分分，有错选或不选的得0分.

9.a,b,c为实数，下列选项中满足/+胪+W—3泌c=0的有

A.a+b+c=0B.a+b-c=0C.a—b+c=0D.a=b=c

10.已知在】，b,c,刁四个正整数中，omod9=l,Z?mod9=3,cmod9=5,dmod9=7,贝U一定

不是完全平方数的是

A.aB.bD.d

11.已知函数/(x)=|cosx|sinx,则

A./3)的最小正周期是4丸B./3)的值域是

C./()单调递增D./3)的图像关于点［号,oj对称

第II卷(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知点户的坐标是(3,-4),则点户到原点。的距离是一

13.若s人都是正数，且a2+b2=12,则2a+3b的最大值为

14.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课,

并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有一

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分)已知x,v，z是正数.

1.(本小题满分15分)已知在AABC中，A+B=3C,2sin(^-C)=sin5.

(1)求sin力；

(2)设45=5,求48边上的高.