佛山市九年级数学上册第四单元《圆》检测卷(含答案解析).docVIP

一、选择题

1．如图，分别是的直径和弦，于点连接．若，则的长是（）

A． B． C． D．

2．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为6cm，则此圆的半径为（）

A．8cm B．5cm或3cm C．8cm或2cm D．3cm

3．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠BDC的度数（）

A．45° B．55° C．65° D．70°

4．如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A． B． C． D．

5．给出下列说法：①圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③经过三个点一定可以画一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．正确的有（）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将绕点B顺时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，则线段扫过的图形的面积是（）平方单位（结果保留）

A． B． C． D．

7．如图，不等边内接于，下列结论不成立的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（）

A． B． C． D．

9．点A，B的坐标分别为A(4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A．2＋1 B．2＋2 C．4＋1 D．4-2

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若，则的度数是（）

A． B． C． D．

11．如图，的顶点是上的一个动点，，，边，分别交于点，，分别过点，作的切线交于点，且点恰好在边上，连接，若的半径为，则的最大值为（）

A． B． C． D．

12．如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是是的外接圆，则圆心的坐标为__________________，的半径为_______________________．

14．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4．平面内的直线l经过点A，作CE⊥l于点E，连接BE.则当直线绕着点A转动时，线段BE长度的最大值是________．

15．如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为________.

16．如图，⊙O的直径，半径，E为的中点，，交⊙O于点D，过点D作于点F．若P为直径AB上一动点，则的最小值为________．

17．如图，是半圆O的直径，且，，则的长为_________．

18．边长为2的正方形的外接圆半径是____________．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是________

20．如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的有______（填序号）

①；②；③；④是的切线．

三、解答题

21．如图，已知正方形的边长为1，正方形中，点在的延长线上，点在上，点在线段上，且．以为半径的与直线交于点、．

（1）如图1，若点为中点，且点，点都在上，求正方形的边长．

（2）如图2，若点在上，求证：以线段和为邻边的矩形的面积为定值，并求出这个定值．

（3）如图3，若点在上，求证：．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．

（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；

（2）在（1）中的条件下，

①点A经过的路径的长为（结果保留π）；

②写出点B′的坐标为．

23．如图，已知为的直径，点、在上，，、是线段、的延长线上的点，并且与相切于点D．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

24．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．

（1）画出△OAB关于绕着点O逆时针旋转180°得到的△OA1B1，并写出点B1的坐标；

（2）点A旋转到点A1所经过的路径长为__________（结果保留π）．

25．如图，为的直径，，、分别在两侧的圆上，，与的交点为．

（1）求点到的距离及的度数；

（2）若，求的值和的长．

26．已知、分别与相切于点，两点，，为上一点．

（1）如图，求的大小；

（2）如图，为的直径，与相交于点，若，求的大小．

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