91时间序列的平稳性及其检验.pptx

第九章时间序列计量经济学模型;主要内容;时间序列和时间序列模型;第一节、确定性时间序列模型;(1)滑动平均模型;(2)加权滑动平均模型;(3)二次滑动平均模型;(4)指数平滑模型;（5）二次指数平滑模型;第二节、随机时间序列概述;经济量预测的方法;随机过程与随机序列;;时间序列分类;从相同的时间间隔点上取自连续变化的序列（人口序列）;随机过程与时间序列的关系;例1;例2;说明;随机时间序列模型;时间序列模型的例子;时间序列模型的例子;时间序列模型的例子;第三节、时间序列的平稳性及其检验;回忆：经典回归模型的假定;经典线性正态假定：进一步的说明;经典线性正态假定：进一步的说明;大样本条件下的普通最小二乘估计;大样本条件下的普通最小二乘估计;经典回归模型与数据的平稳性;有趋势的时间序列;伪回归（spuriousregression）;数据非平稳的问题;时间序列分析模型方法;时间序列模型不同于经典计量模型的两个特点;假定某个时间序列是由某一随机过程生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1,2,…）的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：

1）均值E(Xt)=?是与时间t无关的常数；

2）方差Var(Xt)=?2是与时间t无关的常数；

3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数；则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationarystochasticprocess）。;两种基本的随机过程;白噪声;;;随机游走（randomwalk）;随机游走（randomwalk）;证明;随机游走;;;时间序列模型的主要分类;自回归过程;移动平均过程;随机游走;时间序列的平稳性检验;检验样本自相关函数及其图形;样本自相关函数;平稳序列的判断;相关图和Q-统计量;Q-统计量;Q-统计量;Q-统计量;EViews软件中的操作方法;;虚线之间的区域是自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。如果自相关值在这个区域内，则在显著水平为5%的情形下与零没有显著区别。

本例1～3阶的自相关系数都超出了虚线，说明存在3阶序列相关。各阶滞后的Q-统计量的P值都小于5%，说明在5%的显著性水平下，拒绝原假设，残差序列存在序列相关。;时间序列的平稳性检验;二、平??性检验的图示判断;平稳性的简单图示判断;;t;

例9.1.3:表9.1.1序列Random1是通过一随机过程（随机函数）生成的有19个样本的随机时间序列。;;;序列1;序列1;序列1;序列2;;序列2;例9.1.4检验中国支出法GDP时间序列的平稳性。;;判断;例9.1.5检验§2.5中关于人均居民消费与人均国内生产总值这两时间序列的平稳性。;判断;三、平稳性的单位根检验

（unitroottest）;1、DF检验;1、DF检验;1、DF检验;1、DF检验;1、DF检验;DF检验;DF检验;因此，可通过OLS法估计：

?Xt=?+?Xt-1+?t

并计算t统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较。;问题的提出：

在利用?Xt=?+?Xt-1+?t对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。

前面所描述的单位根检验只有当序列为AR(1)时才有效。如果序列存在高阶滞后相关，这就违背了扰动项是独立同分布的假设。在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，或者时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关（autocorrelation），导致DF检验无效。在这种情况下，可以使用增广的DF检验方法（augmentedDickey-Fullertest），即ADF检验来检验含有高阶序列相关的序列的单位根。;ADF检验是通过下面三个模型完成的：;H0：?=0，即存在一单位根H1:?0

实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。

何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时检验停止。否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。

检验原理与DF检验相同，只是对模型1、2、3进行检验时，有各自相应的临界值。;不同模型使用的ADF分布临界值表;续表：不同模型使用的ADF分布临界值表;ADF检验标准;ADF检验注意的问题;ADF检验注意的问题;ADF检验注意的问题;例9.1.6检验1978~2000年间中国支出法GDP序列的