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人教版八年级下册数学期末一次函数动点压轴题

1.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A(-3,0)与点B(0,4)

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12,求点M的坐标；(3)点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交坐标轴于A、B两点，过：x轴正半轴上一点C作直线CD交V轴正半轴于点D,且△AOB≌△DOC.

备用图

(1)求出直线CD对应的函数表达式；

(2)点M是线段CD上一动点(不与点C、D重合),ON⊥OM交AB于点N,连接

MN.判断。OMN的形状，并说明理由；

(3)若E(-1,a)为直线AB上的点，P为Y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q,使得△EPQ是以E为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

3.如图，直线l:2与x轴，y轴分别交于A,B两点，在V轴上有一点

C(0,4),动点M从A点以每秒2个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A,B两点的坐标；

(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；(3)求当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.

4.如图，在平面直角坐标系xOy,点A的坐标是(0,2),点C是x轴上的一个动点，当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形(点A、C、P按逆时针方向排列);当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB(此时点P与点B重合).

备用图

初步探究

(1)写出点B的坐标;

(2)点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接

BP,求证：AOC≌ABP;

深入探究

(3)当点C在x轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直

接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式；

拓展应用

(4)点C在x轴上移动过程中，当POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标.

5.如图，A(-2,2)、AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,C为AB的中点，直线CD交x轴

于点F.

(1)求直线CD的函数关系式；

(2)过点C作CE⊥DF且交x轴于点E,求证：∠ADC=∠EDC;

(3)点P是直线CE上的一个动点，求得PB+PF的最小值为_(请直接写出答案).

6.如图，在直角坐标系中，OA=3,OC=4,点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

(1)求直线AC的函数解析式；

(2)设点B(0,m),记平行四边形ABCD的面积为S,求S与m的函数关系式；

(3)当点B在Y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形?若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.

7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点

C(2,m)为直线y=x+2上一点，直线过点C.

(1)求m和b的值；

(2)直线与x轴交于点D,动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个

单位的速度向A点运动.设点P的运动时间为t秒.

12?

①若△ACP的面积为10,求t的值；

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形?若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别交x轴，y轴于A,B两点，与直线OC交于点C.

(1)求点A,B的坐标.

(2)若点C的坐标为(m,2),求线段AC的长.

(3)若P是x轴上一动点，是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

9.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),点F的坐标为(0,6),点A的坐标为(0,4).点P为直线EF上的一个动点.

(1)求直线EF的解析式；

(2)若点P在点E、F