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江苏省无锡新区2024届中考数学模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列几何体中，其三视图都是全等图形的是()

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．球

2．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）

A．向下平移3个单位 B．向上平移3个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）

A．1 B． C． D．

5．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A． B． C． D．

6．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断

7．如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()

A．70° B．110° C．130° D．140°

8．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F，S△AEF=3，则S△FCD为（）

A．6 B．9 C．12 D．27

9．6的相反数为

A．-6 B．6 C． D．

10．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A． B．2 C． D．

11．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（）

A．13 B．3 C．-13 D．-3

12．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是cm．

15．因式分解：x2﹣4=．

16．分解因式：4x2﹣36=___________．

17．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）

18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F．

（I）如图①，若∠F=50°，求∠BGF的大小；

（II）如图②，连接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）．

（1）求直线y1＝2x+b及双曲线（x＞0）的表达式；

（2）当x＞0时，直接写出不等式的解集；

（3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线（x＞0）于点F，求△CEF的面积．

21．（6分）已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．

22．（8分）先化简，再求值：，其中，a、b满足．

23．（8分）已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于