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数学形态学连通性理论及其多领域应用的深度剖析

一、绪论

1.1研究背景与意义

数学形态学作为一门建立在格论和拓扑学基础上的图像分析学科，自20世纪60年代由法国学者G.Matheron和J.Serra创立以来，已取得了长足的发展，在数字图像处理和分析领域占据了重要地位。其基本思想是利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。这种基于探测的思想，与人的视觉特点有类似之处，使得数学形态学在处理图像时具有独特的优势。

连通性理论是数学形态学的重要组成部分，在图像处理和分析中起着举足轻重