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北京信息科技大学《概率统计B》13-14学年第1学期末试题(A卷)-2

北京信息科技大学2013~2014学年第1学期

《概率论与数理统计B》课程期末考试试卷（A卷）

授课学院：理学院考试形式：闭卷适用专业班级：工业1101-1102

一、简答题（每小题5分，共50分）：

1.设A与B独立，且()0.7PAB?，()0.4PA=，计算()PB。

2．设随机变量X服从(2,)Bp，随机变量Y服从(3,)Bp，若5(1)9PX≥=

，则(1)PY≥。3．设一批产品共100件，其中98件是合格品，2件次品，从中任意抽取3件，求抽出的3件中至少有1件次品的概率。

4．设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，求(),EX()DX？

5．已知随机变量X的联合密度函数为20,

()0,xAexfx-?=??其它，求待定系数A.

6．设随机变量()()2~0,1,~1,2XNYN，且X，Y相互独立，问23ZXY=+-服从什么分布？

7．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，求()()[]

2XEXD.。8．设X的概率密度为概率分布为201,()0,

xxfx

10．设随机变量~(1,4)XN，随机变量~(0,1)YabXN=+，求ab和值。

二、计算题：（共50分）

1.（12分）设二维随机变量()YX,的联合概率密度为

()()?????≤≤≤≤+=其它

yxyxyxf0,20,2081,()()()1,,()EXEYEXY求;()2XY判断和是否相关.

2．（12分）设(,)XY的联合分布律如下

求（1）X和Y的边缘分布律；（2）判断X，Y是否相互独立。

3.（10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40%，而产品的次品率分别为5%、4%、2%。今将这些产品混在一起，并随机地抽取一个产品，问它是次品的概率是多少？

4.（10分）已知100台机床彼此独立地工作着，每台机床的实际工作时间占全部工作时间的80%，求任意时刻有80台以上机床在工作的概率。

5.（6分）设随机变量X与Y独立，其概率密度分别为

()???≤≤=其它

xxfX,010,1,()???≤=-0,00,yyeyfyY求随机变量Z=X+Y的概率密度。

-全文完-