运筹学第九章网络计划胡运权.pptVIP

运筹学赵明霞山西大学经济与管理学院

2第九章网络计划网络计划图时间参数的计算网络计划优化

统筹方法3通过重组,打乱,优化等手段改变原本的固有办事格式,优化办事效率的一种办事方法。1一种安排工作进程的数学方法。2它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。3我国，是从20世纪60年代开始运用网络计划的，著名数学家华罗庚教授结合我国实际，在吸收国外网络计划技术理论的基础上，将CPM、PERT等方法统一定名为统筹法。4统筹方法包括绘制计划网络图、进度安排、网络优化等环节。5

第一节网络图4统筹方法的第一步工作就是绘制计划网络图，也就是将工序（或称为活动）进度表转换为统筹方法的网络图。例9.1某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互关系都显示在其工序进度表如表所示，请画出其网络计划图。工序代号工序内容所需时间（天)紧前工序abcde产品设计与工艺设计外购配套零件外购生产原料自制主件主配可靠性试验601513388-aacb,d

解:用网络图表示上述的工序进度表2025/3/21运筹学--线性规划5弧表示一个工序（或活动），弧的方向是从工序开始指向工序的结束，弧上是各工序的代号，下面标以完成此工序所需的时间（或资源）等数据，即为对此弧所赋的权数．02点表示一个事件,是一个或若干个工序的开始或结束,是相邻工序在时间上的分界点,点用圆圈表示,圆圈里的数字表示点的编号。01

１２４５３abcde601383815图1

例9.2把例1的工序进度表做一些扩充，如表，请画出其统筹方法的网络图。工序代号所需时间（天）紧前工序工序代号所需时间（天）紧前工序abcaacefgh810165b，ｄdde，ｆ，ｇ

解：虚工序是实际上并不存在而虚设的工序，用来表示相邻工序的衔接关系，不需要人力、物力等资源与时间。152643a60b158e1013dc38f图2

在网络图上添加ｇ、ｈ工序得网络图3。在统筹方法的网络图中不允许两个点之间多于一条弧，因此增加了一个点和虚工序如图4。b1256734a6015ec13d388h510fg16图3

在绘制统筹方法的网络图时，要注意图中不能有缺口和回路。161257834a6015bec13d388h510f6g图4避免交叉节点标号：jiij

第二节时间参数的计算11在绘制出网络图之后，我们可以由网络图求出：01完成此工程项目所需的最少时间。02每个工序的开始时间与结束时间。03关键路线及其应用的关键工序。04非关键工序在不影响工程的完成时间的前提下，其开始时间与结束时间可以推迟多久。05

一、工作时间t(i,j)2025/3/2112确定型概率型缺乏统计来确定完成每个活动所需时间，但对所需时间做了三种估计：乐观时间。指所需最少时间，用a表示。最可能时间。指正常时间，用m表示。悲观时间。指不顺利情况下，最多时间，用b表示。

例9.32025/3/2113活动乐观时间最可能时间悲观时间abcdefghi1.52.01.01.50.51.03.03.01.52.02.52.02.01.02.03.54.02.02.56.03.02.51.53.07.05.02.5

显然这三种完成活动所需时间都具有一定概率，由经验，我们可以可以假定这些时间的概率分布近似服从分布。我们可以用如下公式计算出完成活动所需的：1方差2平均时间3例如：完成工作g所需平均时间：4同时求出方差为5

同样可以求出每个活动的完成所需平均时间及方差活动T（平均时间）方差活动T方差a20.028f20.111b30.445g40.445c20.111h40.111d20.028i20.028e10.028

二、时间参数161、最早时间从网络的发点开始，按顺序计算出每个工序的最早开始时间（ES)和最早结束时间（EF)工序a的最早开始时间工序a的最早完成时间ija[0，60]60

1236785a[0,60]60b[60,105]45e[60.100]c[60,70]h[100,115]j[135,170]35i[110.135]g[80,110]30d[60.80]204025f[70,88]1841015例9.4

2、最晚时间从网络的收点开始计算，在不影响整个工程最早结束时间的情况下，各个工序的最晚结束时间（LF)和最晚开始时间(LS)工序a的最晚开始时间工序a的最晚完成时间ij[0，60]a

23675a[0,60]60[0,60]b[60,105]45[90,135]e[60.100]c[60,70]h[100,115]j[135,170