相似常见模型之子母型与射影定理 题集【A】(学生版).pdfVIP

相似常见模型之子母型与射影定理题集【A】

1.共角共边（子母型）模型

1.如图，在中，，平分，且，，求的

值．

2.如图，在中，点在边上，．

（1）求证：．

（2）若，．求的长．

3.如图，在中，，是的中点，过点作的垂线，交的延长线于点

．求证：．

4.理解与应用

小明在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第册书，第页遇到这样一道

题：

如图，在中，是边上的一点，连结．

图

要使，还需要补充的一个条件是或．

请回答：

1

（1）小明补充的条件是或．

（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：

如图，在中，，．求的度数．

图

2.射影定理

1.解答下列各题：

（1）已知是斜边上的高，则下列各式中不正确的是（）．

A.B.

C.D.

（2）如图，已知，，尝试用射影定理求出其他线段的长：，

，．

2.已知：如图，在中，，于，若，，求、

、．

3.如图，在中，为直角，于点，，，则

；；；．

2

4.如图，在中，，于点，于点，于点，求

证：．

5.如图，中，，于，于，若，，

则，．

3