高考数学（人教A版文科）一轮复习课件第四章三角函数解三角形44.ppt

*4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用-*-知识梳理双基自测231自测点评1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念ωx+φφ-*-知识梳理双基自测自测点评2312.用五点法画y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图时,要找出的五个特征点如下表所示0π2π-*-知识梳理双基自测自测点评2313.由y=sinx的图象得y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象的两种方法2-*-知识梳理双基自测3415自测点评答案答案关闭(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×-*-知识梳理双基自测自测点评23415答案答案关闭D-*-知识梳理双基自测自测点评23415答案答案关闭A-*-知识梳理双基自测自测点评234154.(2017黑龙江哈尔滨一模)将函数f(x)=sinx-cosx的图象向左平移m(m0)个单位长度,若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值为()答案解析解析关闭答案解析关闭-*-知识梳理双基自测自测点评234155.(2017湖南邵阳一模)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是()答案解析解析关闭答案解析关闭-*-知识梳理双基自测自测点评1.利用图象变换由y=sinx的图象得到y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)(x∈R)的图象,若先平移后伸缩,则平移的量是|φ|个单位;若先伸缩再平移,则平移的量是个单位.2.三角函数图象的对称中心就是图象与x轴的交点坐标,若函数f(x)=Asin(ωx+φ)的对称中心为(x0,0),则有f(x0)=0.3.有关三角函数性质的题目,要将三角函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式,最大值、最小值与A的符号有关.y=Asin(ωx+φ)的图象的两个相邻对称轴之间的距离是半个周期.4.函数y=Asin(ωx+φ)(ω0)的图象横向伸长,周期变大,x的系数变小;横向缩短,周期变小,x的系数变大.-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.思考作函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象有哪些方法?-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3解题心得1.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象的两种作法:(1)五点法:用“五点法”作y=Asin(ωx+φ)的简图,主要是通过变量代换,设z=ωx+φ,由z取来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图象.(2)图象变换法:由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象,有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.2.变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移,对于后者可利用来确定平移单位.-*-考点1考点2考点3对点训练1已知函数(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;(3)说明的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3考向一由函数的图象求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式例2函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则()思考由y=Asin(ωx+φ)+b(A0,ω0)的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的?答案答案关闭A-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点3考向二由函数y=Asin(ωx+φ)的性质求解析式(1)求ω和φ的值;思考如何由函数y=Asin(ωx+φ)的性质确定A,ω,φ?-*-考点1考点2考点3-*-考点1考点2考点32.由函数y=Asin(ωx+φ)的性质确定其解析式的方法:由函数的最值确定A,由函数