隐函数的存在性习题课北工大.pptVIP

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2025-03-22 发布于四川
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隐函数的存在性习题课北工大.ppt

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第三节习题课(隐函数的存在性)若函数在以点为中心的矩形区域D（边界平行坐标轴）满足与在D连续(从而在D连续);定理1下列条件：1.定理则存在点的邻域，在存在唯一一个有0101020304连续导数的隐函数使且020304定理2若函数在以点为中心的矩形区域G满足在G连续，下列条件：则存在点BDAC且唯一一个有连续偏导数的n元（隐）函数的邻域U,在U存在使定理3设与在点01的邻域G满足下列条件：02四元函数与03的所有偏导数在G连续(从而在G连续)；0405行列式则存在点的邻域，在存在唯一与且一组有连续偏导数的(隐)函数组使定理４若m个函数在点的某个邻域G满足下列条件：１)函数的所有偏导数在G连续；２)３)行列式在点M不为零，即唯一一组有连续偏导数的n元m值隐函数组则存在点的邻域V，在V存在且有题目求由三元方程确定的隐函数的偏导数．讨论笛卡尔叶形线所确定的隐函数的一阶与二阶导数．讨论方程在原点附近确定的二元隐函数及其偏导数．1234方程在点的某邻域内能否确定出某一个变量为另外两个变量的函数.04求05求由下列方程所确定的隐函数的导数.01求03求026验证方程组在点的邻域满足定理３的条件，在点的邻域存在唯一一组有连续导数的（隐）函数组与，并求求下列方程组所确定的隐函数组的导数．求求讨论方程组在点的附近能否确定形如的隐函数组．