八年级数学下学期第一次月考测试卷【人教版，测试范围：二次根式~勾股定理】（解析版）_1.docx

八年级数学下学期第一次月考测试卷

【人教版，测试范围：二次根式~勾股定理】

（时间90分钟满分100分）

一、选择题（共8题，共24分）

1．下列计算正确的是（）

A．8+2=4 B．5-3=

2．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．22 B．35 C．54 D．

3．已知a=5+2，b=5

A．5 B．6 C．3 D．4

4．若二次根式a-

A．a2 B．a≤2 C．a≠

5．在△ABC中，∠C=90

A．1 B．3 C．2 D．5

6．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，点D是线段BC上任意一点，则AD

A．3?cm B．5?cm C．

7．如图，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S

A．7 B．10 C．20 D．25

8．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜（杯壁厚度不计），此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为（）

A．20cm B．16cm C．22cm D．27cm

二、填空题（共8题，共24分）

9．计算：(-6)2

10．要使二次根式1+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

11．估计32×12

12．已知实数x，y满足x2+10x+y-4

13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=15．点P是△ABC三个内角平分线的交点且PD⊥BC于点

14．如图，在?ABCD中，AB=5，EF∥CD，点P是线段EF上的动点，连结AP,BP，S△ABP=10．当△ABP

15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，连接BD，AB=AD=2，BD=22，点E、F分别在边BC、CD上，且DF=CE，连接BF

16．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米．

三、解答题（共6题，共52分）

17．计算：

（1）12÷

（2）2-

18．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=10+23，b=10-2

19．如图，在△ABC中，AB=AC，过CA的延长线上一点D，作DE⊥BC

（1）求证：△ADF

（2）若AD=13，BE=5，F为AB的中点，求EF的长．

20．观察下列各式及其变形过程：

a

a

a

……

（1）按照此规律写出第五个等式a5

（2）按照此规律，若sn=a1+

（3）在（2）的条件下，若x=6s2

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上一点，CD=3，点P从点B出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点P运动的时间为t

（1）当t=3时，求AP的长；

（2）当点P在线段BC上时，过点D作DE⊥AP于点E，且DE⊥AP，

22．为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：∠BAD=90°，AD=3m，AB=4m，BC=13m，

（1）四边形ABCD的面积；

（2）点D到BC的距离．

答案

1．D

2．A

3．A

4．D

5．B

【解答】解：根据题意，BC=2

故答案为：B.

【分析】考查勾股定理，依据勾股定理解题即可．

6．C

7．D

【解答】解：在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，

由正方形面积公式得S1＝AB2，S2＝AC2，S3＝BC2，

∵S1＝9，S2＝16，

∴S3＝S1＋S2＝9＋16＝25．

故答案为：D．

【分析】根据正方形的面积公式可得S1＝AB2，S2＝AC2，S3＝BC2，再根据勾股定理可得AC2＋AB2＝BC2，再求出S3＝S1＋S2＝9＋16＝25即可。

8．A

9．6

【解答】解：(-

故答案为：6．

【分析】利用二次根式的性质：a2

10．x≥-1

【解答】解：∵二次根式1+x在实数范围内有意义，

∴1+x≥0，

∴x≥-1.

故答案为：x≥-1

【分析】二次根式有意义，则根号里面部分大于等于0，据此解答即可.

11．8～9

【解答】解：32×12+20

=32×12+25

故答案为：8～9

【分析】根据二次根式的乘法，加法化简代数式，再估算无理数的范围即可求出答案.

12．-

13．3

14．5或2

15．29

16．13

17．（1）解：12

=

=2

=

（2）解：2

=2

=3

=1

【分析】（1）二次根式的混合运算