第09讲 系绳物体的浮力问题-2023年中考物理重点核心知识点专题讲练（全国通用）（解析版）.docxVIP

第09讲系绳物体的浮力问题

类型一：物体下方有绳子

【例1】如图所示，将一体积为1dm3，密度为0.6×103kg/m3的正方体木块，用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，在容器中倒入30cm深的水使木块完全浸没时，木块上表面距水面5cm，下列说法中正确的是（）

A．木块下表面受到水的压强是500Pa

B．细线对木块的拉力为6N，方向竖直向下

C．剪断细线，待木块静止时，容器对桌面的压强变化了80Pa

D．剪断细线，待木块静止时，液体对容器底部的压强变化了80Pa

【答案】D

【详解】A．木块的体积为

V木=1dm3=10-3m3

所以木块的边长为

a

因为木块上表面距水面5cm，所以木块下表面距离水面为

h=10cm+5cm=15cm=0.15m

所以木块下表面受到水的压强为

p

故A错误；

B．木块在水中受到的浮力为

F

因为木块的密度为0.6×10

m

木块的重力为

G

细线对木块的拉力为

F

方向竖直向下，故B错误；

C．细线剪断前后，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，因此剪断细线，待木块静止时，容器对桌面的压强没有变化，故C错误；

D．剪断细线，木块处于静止时，木块漂浮，受到的浮力等于木块的重力，此时木块受到的浮力为

F

所以此时木块排开水的体积为

V

此时木块露出水面的体积为

V

液面下降的高度为

Δ

剪断细线，待木块静止时，液体对容器底部的压强变化量为

p

故D正确。

故选D。

1．（2022·福建南平·统考二模）如图，柱状容器底面积为200cm2，下方装有一阀门，细绳一端固定在容器底部，另一端与重为7N、边长为10cm的不吸水正方体木块相连，往容器内倒入水至木块上表面刚好与水面相平，拉直的细绳长为20cm，之后从阀门放出300g的水，则（）

A．放水前，木块受到水向上的压力是7N

B．放水前，细绳的拉力10N

C．放水后，木块受到的浮力7N

D．放水后，容器底部受到水的压强为2.85×103Pa

【答案】C

【详解】A．放水前，木块受到水向上的压强是

p

放水前，木块受到水向上的压力是

F

故A错误；

B．放水前，上表面的压力为0，故浮力的大小为10N，细绳的拉力

F

故B错误；

C．从阀门放出300g的水，则放出水的体积为

Δ

水面下降的深度为

Δ

放水后，排开水的体积为

V

放水后，木块受到的浮力

F

故C正确；

D．放水后，容器底部受到水的压强为

p

故D错误。

故选C。

2．（2022·重庆开州·校考一模）如图甲所示，底面积200cm2的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上。底面积100cm2，高度16cm的柱体A通过不可伸长的细线与容器底部相连。向容器中注入某种液体，细线上拉力F与容器中液体深度h的关系如图乙所示，当液体深度h为30cm时，马上停止注入液体并切断细线，下列说法中错误的是（）

A．液体的密度为0.8g/cm3

B．柱体A的密度为0.6g/cm3

C．切断细线到A静止时，A上升的高度为10cm

D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强是2240Pa

【答案】C

【详解】AB．由图乙可知，当容器中液体深度h1＝24cm时，柱体A恰好浸没，此时细线上拉力为3.2N，此时柱体A排开液体的体积

V排＝VA＝SAhA＝100cm2×16cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3

柱体A受到的浮力

F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×1.6×10﹣3m3

因柱体A恰好浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和细线的拉力作用处于平衡状态，所以，由柱体A受到的合力为零可得

F浮＝GA+F

即

ρ液g×1.6×10﹣3m3＝GA+F①

细绳的长度

L＝h1﹣hA＝24cm﹣16cm＝8cm

由图乙可知，当容器中液体深度h2＝20cm时，细线刚好拉直，但柱体仍然漂浮，此时柱体A排开液体的体积

V排′＝SA（h2﹣L）＝100cm2×（20cm﹣8cm）＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3

由物体漂浮条件可得

GA＝F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液g×1.2×10﹣3m3②

由①②可得

ρ

又有

GA＝mAg＝ρAVAg

代入②可得

ρ

故AB正确，不符合题意；

C．柱形容器内液体的体积

V液＝S容h﹣VA＝200cm2×30cm﹣1600cm3＝4400cm3

切断细线到A静止时，柱形容器内液体的深度

?

因物体漂浮时，浸没的深度

h浸＝h2﹣L＝20cm﹣8cm＝12cm

所以A上升的高度

△h＝h′﹣h浸﹣L＝28cm﹣12cm﹣8cm＝8cm

故C错误，符合题意；

D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强

p＝ρ液gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2240Pa

故D正确，不符合题意。

故选C。

3．（2022·内蒙古通辽·统考一模）在水平