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高三数学(理)考卷
分卷I
一、选择题（注释）
1。已知直线与函数的图象恰有四个公共点,，，其中，则有（)
A．
B．
C．
D．
2.已知集合，，，则为（）
A．
B．
C．
D．
3。实数满足条件,则的最小值为(）
A．16
B．4
C．1
D．
4。定义:,已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为(）
A．
B．
C．
D．
5。函数的一段大致图象是（）
6。若是等差数列，首项，，则使前n项和
成立的最大正整数n是（??）
A．2011
B．2012
C．4022
D．4023
7。设是定义在上的函数，若?，且对任意，满足，，则=(）
A．
B．
C．
D．
8.已知函数在上的最大值为，则函数
的零点的个数为（）
A．个
B．个
C．个
D．个
分卷II
二、填空题
9.若数列与满足，且，设数列的前项和为，则=。
10.关于方程有唯一的解，则实数的取值范围是________.
11.如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆
的实线部分上运动,且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是_______________。
三、解答题
12。已知函数,。
（1）当时，证明:；
（2）若,求k的取值范围.
13.已知函数，.
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：当时，.
14。已知函数，曲线经过点，
且在点处的切线为。
（1）求、的值；
（2）若存在实数,使得时,恒成立，求的取值范围.
15。已知圆?，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为．
（1）求椭圆C的方程;
(2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点,点在线段上，且，求圆的半径的取值范围．
16.已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为．
(1）求椭圆的方程；
（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点,如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
17。已知函数是定义在上的奇函数，当时,(其中e是自然界对数的底,）
（1）求的解析式;
（2）设，求证：当时，且，恒成立；
（3）是否存在实数a,使得当时,的最小值是3？如果存在，求出实数a的值;如果不存在，请说明理由。
答案数学理
一、选择题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、解答题
9、
10、
11、
12、
13、
14、
三、填空题
15、
16、
17、
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