第十七章 勾股定理 评价卷 2024-2025学年数学人教版八年级下册.pdfVIP

第十七章勾股定理评价卷

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)

1.下列数组是勾股数的是(B)

A.1,2,3B.3,4,5C.6,8,14D.7,23,26

2.在平面直角坐标系中,点P(1,3)到原点的距离是(B)

A.4B.10C.22D.无法确定

213

3.已知a,b,c为三角形的三边长,且满足等式|a-5|+(b-12)+-

=0,那么此三角形的形状为(B)

A.锐角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是

(D)

A.25B.14C.7D.7或25

5.如图所示,正方形OABC的边OC落在数轴上,OC=2,以点O为圆心,OB

长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数是(B)

A.22B.-22C.2D.-2

6.下列命题的逆命题是假命题的是(C)

A.等腰三角形的两个底角相等

B.内错角相等,两直线平行

C.对顶角相等

D.等边三角形的三个角都是60°

7.如图所示,一支铅笔放在圆柱体笔筒中,笔筒的内部底面直径是

9cm,内壁高12cm,则这支铅笔的长度可能是(D)

A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm

8.一艘轮船以16nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行,另一

艘轮船以12nmile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行,则离

开港口2h后,两船相距(D)

A.25nmileB.30nmile

C.35nmileD.40nmile

9.如图所示,一圆柱体的底面周长为24cm,高BD为5cm,BC是直径,

一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是(C)

A.6cmB.12cm

C.13cmD.16cm

10.如图所示是由边长为1的小正方形组成的网格,△ABC的顶点A,B,C

均在格点上.若AD⊥BC于点D,则线段AD的长为(D)

A.5B.25C.1D.2

11.如图所示,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在边BC上的

点F处,已知AB=8cm,AD=10cm,则EF的长为(D)

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

12.如图(1)所示是我国古代著名的“赵爽弦图”,它是由四个全等的

直角三角形围成的,若较短的直角边BC=5,斜边AB=61,若将四个直

角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到如图(2)所示的“数

学风车”,则这个风车的外围周长是(B)

A.70B.76C.72D.80

二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

13.命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是等腰三角形是等

边三角形,它是假命题(选填“真”或“假”).

14.如图所示,一座桥横跨一河,桥长40m,一艘小船自桥北头出发,向

正南方驶去,因水流原因到达南岸后,发现已偏离桥南头9m,则小船

实际行驶的距离为41m.

15.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,且

AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为3.

16.有一个边长为1的大正方形,经过1次“生长”后,在它的左右肩

上生出两个小正方形,其中三个正方形围成的三角形是直角三角形,

再经过1次“生长”后,形成的图形如图所示.如果继续“生长”下去,

它将变得“枝繁叶茂”,那么“生长”了2024次后形成的图形中所

有的正方形的面积和是2025.

三、解答题(本题共9小题,共98分)

17.(10分)在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.

若