2025版高中数学第二章基本初等函数Ⅰ1_3综合拔高练含解析新人教A版必修1.docxVIP

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综合拔高练

五年高考练

考点1指数式与对数式的恒等变形

1.(2024课标全国Ⅲ,4,5分,)logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者依据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的logistic模型:I(t)=K1+e-0.23(t-53),其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.95K时,标记着已初步遏制疫情,

A.60 B.63 C.66 D.69

2.(2024新高考Ⅰ,6,5分,)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的改变规律,指数增长率r与R0,T近似满意R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍须要的时间约为(ln2≈0.69) ()

A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天

考点2指数函数、对数函数和幂函数的综合运用

3.(2024课标全国Ⅰ,3,5分,)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则 ()

A.abc B.acb

C.cab D.bca

4.(2024天津,6,5分,)设a=30.7,b=13-0.8,c=log0.70.8,则a,b,c

A.abc B.bac

C.bca D.cab

5.(2024课标全国Ⅰ,12,5分,)若2a+log2a=4b+2log4b,则 ()

A.a2b B.a2b

C.ab2 D.ab2

6.(2024课标全国Ⅱ,9,5分,)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x) ()

A.是偶函数,且在12,+∞单调递增

B.是奇函数,且在-12,12单调递减

C.是偶函数,且在-∞,-12单调递增

D.是奇函数,且在-∞,-12单调递减

7.(2024浙江,6,4分,)在同始终角坐标系中,函数y=1ax,y=logax+12(a0,且a≠1)

8.(2024课标全国Ⅲ,7,5分,)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是 ()

A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x)

C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)

9.(2024课标全国Ⅱ,11,5分,)若2x-2y3-x-3-y,则 ()

A.ln(y-x+1)0 B.ln(y-x+1)0

C.ln|x-y|0 D.ln|x-y|0

10.(2024课标全国Ⅲ,12,5分,)已知5584,13485.设a=log53,b=log85,c=log138,则 ()

A.abc B.bac

C.bca D.cab

考点3含参数的指数函数、对数函数问题的解法

11.(2024课标全国Ⅱ,14,5分,)已知f(x)是奇函数,且当x0时,f(x)=-eax.若f(ln2)=8,则a=.?

12.(2024课标全国Ⅰ,13,5分,)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.?

强基安排

(2024复旦高校自主招生试题,16,)设方程log3x3+log273x=-43的两个根为a和b,求a+b的值.

三年模拟练

1.(2024宁夏高校附属中学高二期中,)函数f(x)=lnx-x+1的图象大致为 ()

2.(2024山东潍坊高一上期中,)已知a=log32,b=314,c=ln23,则a,b,c的大小关系为 (

A.abc B.bac

C.cba D.cab

3.(2024安徽舒城中学高二开学考试,)设函数f(x)=31-x,x≤1,1-log3x,x

A.[0,+∞) B.[-1,3]C.[0,3] D.[1,+∞)

4.(2024湖南长郡中学高一上第一次模块检测,)设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.已知函数f(x)=ex1+ex-12,则函数y=[f(x)]

A.{0,1} B.{1} C.{-1,0,1} D.{-1,0}

5.(2024山东师大附中高一上第一次学分认定考试,)设0a1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),使f(x)0的x的取值范围是 ()

A.(-∞,0) B.(loga3,+∞)C.(-∞,loga3) D.(0,+∞)

6.(2024四川成都外国语学校高一期中,)已知函数f(x)=|log2x|(x≤2),若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是 ()

A.