第9章 中心对称图形-平行四边形（思维导图+知识梳理+易错点拨+20大考点讲练+优选压轴题专练 共56题）解析版.docx

2024-2025学年苏科版数学八年级下学期期中复习知识串讲（优等生培优版）

第9章中心对称图形-平行四边形

（思维导图+知识梳理+易错点拨+20大考点讲练+优选压轴题专练共56题）

目录

TOC\o1-2\h\u讲义编写说明 2

思维导图指引 3

全章节知识梳理精讲 4

知识点梳理01：旋转的概念和性质 4

知识点梳理02：中心对称与中心对称图形 4

知识点梳理03：平行四边形 4

知识点梳理04：矩形 5

知识点梳理05：菱形 5

知识点梳理06：正方形 5

易错考点梳理点拨 6

易错知识点梳理01：平行四边形的定义与性质 6

易错知识点梳理02：平行四边形的判定 6

易错知识点梳理03：平行四边形的面积与周长 6

易错知识点梳理04：平行四边形的特殊类型 7

易错知识点梳理05：平行四边形的综合应用 7

期中真题汇编考点讲练 7

重点考点讲练01：平行四边形的性质 7

重点考点讲练02：平行四边形的判定 10

重点考点讲练03：平行四边形的判定与性质 15

重点考点讲练04：菱形的性质 18

重点考点讲练05：菱形的判定 20

重点考点讲练06：菱形的判定与性质 22

重点考点讲练07：矩形的性质 27

重点考点讲练08：矩形的判定 30

重点考点讲练09：矩形的判定与性质 33

重点考点讲练10：正方形的性质 35

重点考点讲练11：正方形的判定 40

重点考点讲练12：正方形的判定与性质 42

重点考点讲练13：反证法 46

重点考点讲练14：生活中的旋转现象 48

重点考点讲练15：旋转的性质 49

重点考点讲练16：旋转对称图形 51

重点考点讲练17：中心对称 51

重点考点讲练18：中心对称图形 54

重点考点讲练19：作图-旋转变换 56

重点考点讲练20：三角形中位线定理 58

优选压轴真题专练 61

同学你好，本套讲义针对课本教材同步学习设定制作，贴合书本内容。讲义包含导图指引，易错知识点梳理，易错考点真题汇编，精选易错题难度拔高练！题目新颖，题量充沛，精选名校真题，模拟题等必威体育精装版题目，解析思路清晰，难度中上，非常适合培优拔尖的同学使用，讲义可作为章节复习，期中期末强化巩固学习使用。相信本套讲义资料可以帮助到你！

知识点梳理01：旋转的概念和性质

将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.

知识点梳理02：中心对称与中心对称图形

一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心．

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

知识点梳理03：平行四边形

1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2．性质：（1）对边平行且相等；

（2）对角相等；邻角互补；

（3）对角线互相平分；

（4）中心对称图形.

3．面积：

4．判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（5）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．

边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形.

【易错点剖析】平行线的性质：

（1）平行线间的距离都相等；

（2）等底等高的平行四边形面积相等.

知识点梳理04：矩形

1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2．性质：（1）具有平行四边形的所有性质；

（2）四个角都是直角；

（3）对角线互相平分且相等；

（4）中心对称图形，轴对称图形.

3．面积：

４．判定：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.

（2）对角线相等的平行四边形是矩形.

（3）有三个角是直角的四边形是矩形.

知识要点：由矩形得直角三角形的性质：

（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（2）直角