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16.3.3分式方程的应用
??一、教材分析
?1、地位与作用
?此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题，本节将进一步探讨利用方程模型来解决等量关系更为困难实际问题，进一步培育学生用数学学问解决实际问题的爱好和意识，提高了学生把实际问题转化为数学问题的实力，同时，又为以后用方程模型解决实际问题供应了重要的思想方法。
?2、教学目标
?依据以上教材分析，依据《数学课程标准》，我这样确定教学目标：
?学问与技能
?列出分式方程，驾驭解分式方程应用题的基本方法和步骤
?过程与方法
?经验“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——说明解的合理性”的过程，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的实力，通过应用题的阅读分析，进一步提升学生的阅读实力。
?情感看法、价值观
?增加学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。
?3、教学重点、难点：
?虽然，八年级学生对用方程思想分析问题的方法已有初步相识，但是，应用题的学习仍是学生的薄弱环节。因此，我确定“列分式方程解应用题”为本节的重点；而“精确找出实际问题中的等量关系”就成为本节的难点。
?二、教材处理
教材中，分式方程的应用设计了例3共一课时，为了激发学生的爱好，我以一则动物趣闻为起始例题，设置了四个探究活动。这样，有效地开发整合了课程资源，生动地体现了数学的鲜活性与好用性。同时，在教学中重视孩子的阅读实力培育，用科研课题指导教学，在教学中贯彻课题探讨，带题授课。
?三、教法学法
?应用题的教学，重在让学生通过学习，总结解决问题的方法，假如教法不当，则学生易感到枯燥而影响学习效果。为此，本节课以一则动物趣闻为背景，把生动的故事场景呈现在学生面前，从而提高学生的学习爱好。在组织教学过程中，以老师为主导、学生为主体、问题为主线。思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做，从而突出重点突破难点。
?四、教学过程：
?依据学生的认知结构，整个课堂教学流程大致可分为：
?活动一
?创设情景，探究新知懂
?活动二
?迁移演练，方法探究会
?活动三
沟通延长，激活思维通
活动四
课堂回眸，自我提升思
?这一流程，体现了学生对学问由懂到会、由会到通、再到反思的感悟和发展的过程。
?活动一创设情景，探究新知
?以生动的动物趣闻故事为背景，导入新课，提高学生的学习爱好。
?出示例1?动物趣闻：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。内容如下：
乌龟先生：我想与你进行竞赛，由兔子先生做裁判，从小柳树下起先跑到相距12米的大柳树下，竞赛枪声响后，先到是冠军。你敢应战吗？
蚂蚁乌龟爽快的答应了竞赛。竞赛结束了，蚂蚁并没有取胜。已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，所以乌龟提前1分钟跑到了终点。请你算算它们各自的速度，帮助蚂蚁找到失败的缘由吧。
【设计意图】此题是一道运用分式方程求解的典型行程问题，以小故事起先激发学生学习的爱好。此题的分析是本节的重点，同时也是本节的关键。
为帮助学生理清解题思路，探究规律，老师出示如下问题：
乌龟与蚂蚁的速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？
2、设哪个量为未知数？
3、填表
4、怎样列方程，依据哪个关系？
【设计意图】：通过例题1，让学生初步感知：一般地，当存在应用题三个量：已知量、未知量和第三个量时，拿第三个量找等量关系列方程的解题方法，并渗透建模思想，为学生解决练习在思想方法上做了铺垫。
活动二迁移演练，方法探究
接下来，出示练习：
1.一队学生去校外参观，他们动身30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校动身，按原路追逐队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米。请你算算这名学生与队伍各自的速度是多少??
2.某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速马路，从乙地到甲地走全长600Km的一般马路。又知在高速马路上行驶的平均速度比在一般马路上快45Km，由高速马路从甲地到乙地所需的时间是由一般马路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速马路从甲地到乙地所须要的时间。
?通过独立审题，学生会发觉此题的数量关系和探究1类似，并不生疏，要求学生独立列出方程，从而完成学问之间的迁移和运用。在师生互动中围绕重难点，题中有哪些相等关系？强调利用哪个关系设未知数，又用哪个相等关系列方程？并指导学生视察这类题目的结构，通过探究学生不难发觉例题1和练习题中都存在两个相等关系，若用其中一个设未知数，则用另一个来列方程。归纳出此类应用题的解题思路，抽象概括出普遍方法。
?【设计意图】：通过练习，加深了学生
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