黄金卷03（全国通用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（解析版）.docx

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（全国通用）

黄金卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。

4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1．下列各式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的定义进行解题即可．

【详解】解：A、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；

B、，被开方数含有开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；

C、是最简二次根式，符合题意；

D、，被开方数含有开得尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；

故选：C．

2．解分式方程时，去分母后变形正确的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了解分式方程，掌握去分母的方法，等式的性质是解题的关键．

根据题意，等式两边同时乘以去分母即可，注意不能漏乘项．

【详解】解：分式方程去分母后变形，

故选：A．

3．袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为米，将用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定是解题的关键．左起第一个不为零的数为，前面有个零，故，即可求解．

【详解】解：，

故选：A．

4．如果一个正多边形的每个外角都等于，那么它是（???）边形．

A．七 B．八 C．九 D．十

【答案】C

【分析】本题考查正多边形外角和定理的应用，利用除以外角的大小即可得到答案；

【详解】解：∵一个正多边形的每个外角都等于，

∴，

故选：C．

5．已知关于的方程组的解为，则直线与直线的交点的坐标为(???)

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组和一次函数的关系，把代入即可求出的值，再根据二元一次方程组和一次函数的关系，即可进行解答．

【详解】解：把代入，

得：，

关于x、y的方程组的解是，

直线与直线的交点的坐标为，

故选：C．

6．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查树状图或列表法求概率，根据题意，列出表格，利用概率公式进行求解即可．

【详解】解：列表如下：

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

共12种等可能的结果，其中能使灯泡发光的情况有4种，

∴，

故选B．

7．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限，则b的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考查了一次函数的交点问题，掌握函数图象的交点同时满足函数解析式成为解题的关键．联立解析式，求解对应的二元一次方程组即可求解．先根据题意列不等式组求得交点坐标，然后再根据交点在第一象限列不等式组求解即可．

【详解】解：由可得：，

∴直线与直线的交点为，

∵直线与直线的交点在第一象限，

∴，解得：．

故选D．

8．已知，，下列说法正确的是（???）

A．当时，y有最小值 B．当时，y有最大值

C．当时，y有最小值 D．当时，y有最大值

【答案】C

【分析】本题考查了二次函数的图象和性质．熟练掌握二次函数对称性，增减性，是解题的关键．

配方解析式化成顶点式，画出图象，由图象的对称性增减性顶点，确定函数的最大值或最小值，逐一判断即得．

【详解】

A.∵当时，y有最小值，∴A选项不正确；

B.∵当时，y有最大值，∴B选项不正确；

C.∵当时，y有最小值，∴C选项正确；

D.∵当时，y有最大值，∴D选项不正确．

故选：C．

9．图1是捣谷物的“碓”，图2是其示意图，O为转动支点，于点B，AB与水平线夹角，，，．当点C绕点O旋转下落到上时，点A上升（???）

A． B