离散数学及其应用--第2版 课件汇总 第1--6章 命题逻辑 ---计数.pptx

第1章命题逻辑;第一部分数理逻辑;第1章命题逻辑;1.1命题与联接词;命题及其真值;例题;命题的表示;简单命题与复合命题;联结词;联结词;联结词;联结词;联结词;联结词;联结词;联结词;例题;;;;联结词;例题;解设p：1+1=2，q：2+3=6，r:猴子是飞禽

1+1=2和2+3=6,

p?q，真值为0，

1+1=2或猴子是飞禽,

p?q，真值为1，

若2+3=6，则猴子是飞禽,

q?r，真值为1

若猴子不是飞禽，则1+1=2和2+3=6。

?r?p?q，真值为0，;例题（续）;其它联结词;其它联结词;其它联结词;联结词的真值;逻辑关系的数字门电路实现;命题公式的门电路实现;联结词的应用;例题;例题;1.2命题公式及其分类;命题公式;公式的赋值;命题公式的真值表;例题(续);例题(续);例题(续);命题公式的分类;命题公式的分类;1.3命题演算的关系式;例题;例题;等价关系式;基本等值式(续);等价运算;例题;例题;例题;例题;例题;例题;全功能联结词集;例题;例题;对偶式;对偶式;例题;1.4范式;析取范式与合取范式;范式存在定理;例题;主析取范式与主合取范式;主析取范式与主合取范式(续);主析取范式与主合取范式(续);主析取范式与主合取范式;例题;例题;主析取范式与主合取范式;例题;主析(合）取范式的用途;主析(合）取范式的用途;主析（合）取范式的用途(续);例题;例题;例题（续）;例题;例题;例题（续）;1.5命题演算的推理;推理理论;例题;例题;推理定律;定理（CP规则）;推理证明方法;1、真值表法;;2、等价演算法;3、演绎法;推理规则;例题;例题;例题;4、附加前提证明法;5、间接推演法(归谬法);例题;6、归结证明法;归结证明法;例题;离散数学及其应用;第2章谓词逻辑;2.1谓词逻辑的基本概念;谓词;谓词表达式和命题函数;例题;例题（续）;个体域;例题;2.1.2量词;例题;例题;例题;例题;例题（续）;例题（续）;量词;例题;例题;2.2谓词演算公式;谓词演算公式;量词的辖域及变元的约束;例题;约束变元换名和自由变元代入;例题;闭式;2.3谓词公式的解释和分类;例题;例题（续）;2.3.2谓词公式的分类;例题;命题公式的代换实例;例题;2.4谓词演算的关系式;谓词逻辑的等价式（1）;谓词逻辑的等价式（2）;??词逻辑的等价式（3）;谓词逻辑的等价式（4）;例题;谓词逻辑的蕴含式;谓词逻辑的蕴含式;例题;谓词逻辑的蕴含式;前束范式;前束范式;例题;2.6谓词演算的推理;全称量词消去规则(UI)：;存在量词消去规则(EI);全称量词引入规则(UG);存在量词引入规则(EG);2.6.2推理问题的证明;例题2.6.2;例题2.6.3;例题2.6.3（续）;例题2.6.4;例题2.6.4（续）;例题2.6.5;例题2.6.5（续）;例题2.6.6;例题2.6.7;谓词逻辑的应用;第三章集合;背景：;集合的基本概念;3.1集合及其表示;集合的表示法;集合的表示法（1）;集合的表示法（2）;集合的表示法(3);集合的元素;特殊集合;3.2集合间的关系;集合间的关系;集合的性质;;空集;180;181;182;183;例题;185;集合的并运算;187;188;集合运算的性质;集合运算的性质;集合运算的性质;192;193;德.摩根定律;集合的对称差运算;例题;集合恒等式;198;例题;例题;自然数;例题;自然数集;自然数集;第一数学归纳法;例题;3.5集合的特征函数;例题;例题;第4章关系;背景;关系和函数;4.1关系的概念;有序n元组;4.1.2集合的直积（笛卡儿积）;例题;笛卡儿积;定理;例题;n个集合的直积;例题;例题;4.1.3关系的概念;例如：集合A={0，1，2}，B={a,b}，则

R1={(0,a),(1,b),(1,a),(2,b)}是从A到B的一个二元关系；

R2={(0,1),(1,2),(0,2)}是A上的一个二元关系。;空关系??A?A

全域关系EA=A?A={（x，y）|x?A?y?A}

恒等关系IA={（x，x）|x?A}

例如，设A={a，b}

A上的全域关系：EA={(a，a)，(a，b)，(b，a)，(b，b)}，

A上的恒等关系：IA={(a，a)，(b，b)};二元关系;例题;例题;写出实数集上的小于等于关系和正整数集上的整除关系。

解