重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期定时训练2（含解析）.docxVIP

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重庆市第八中学校2024-2025学年九年级下学期定时训练2

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（???）

A． B．1 C． D．

2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．下列四个命题中，假命题是（???）

A．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

B．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

5．如图，四边形与四边形位似，位似中心是O，若，且四边形的周长为4，则四边形的周长为（???）

A．6 B．9 C．12 D．27

6．已知，则实数m的范围是（???）

A． B． C． D．

7．有机化学中“烷烃”的分子式如可分别按如图对应展开，则中m的值是（???）

A．20 B．22 C．24 D．26

8．如图，在中，是斜边的中点，以点为圆心的半圆与相切于点，交于点，则图中阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，对角线与相交于点，点为边的中点，于点，的延长线于点，则的值为（???）

A． B． C． D．

10．已知两个实数，，可按如下规则进行运算：计算的结果，得到的数记为，称为第一次操作．再从、、中任选两个数，操作一次得到的数记为；再从、、、中任选两个数，操作一次得到的数记为，依次进行下去．以下结论正确的个数为（???）

①若，，为方程的两根，则；

②若，则；

③对于整数，，若为奇数，在操作过程中，得到的一定为奇数；

④若，，要使得成立，则至少为4．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．计算：．

12．一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的2倍，则这个多边形的边数是．

13．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，5，7中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是．

14．若关于的不等式组有解且最多有两个偶数解，且关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为．

15．如图，是的外接圆，为直径，于，记与的交点为的延长线与过点的切线交于点，若，则，．

16．对于一个四位自然数，各个数位上的数字均不为零，如果满足百位与十位数字之和小于千位数字，同时百位与十位数字之和大于个位数字，就称这个数为“通关数”．对于通关数，将其千位与百位的差替换原来的千位数字，其余数位保持不变，所得结果记为，将其千位与百位的差替换原来的百位数字，其余数位保持不变，所得结果记为，记．例如：当时，，，．若为最大的通关数，则；一个通关数的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，若能被6整数，且是一个完全平方数，则满足条件的通关数的最大值与最小值之和为．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．小北在学习完直角三角形后，小北进行了如下思考：在等腰直角三角形中，如果由斜边的中点向两腰分别引出一条射线，与等腰直角三角形两腰各相交于一点，当两条射线互相垂直时，两交点与斜边中点所连线段有什么数量关系?请根据他的思考完成以下作图与填空．

已知：在中，，E为边上一点，D为边中点．

(1)尺规作图：过点D作直线的垂线，交于点F（只保留作图痕迹）

(2)求证：．

证明：在中，

①_______

又，D为BC中点

②_______

又，D为BC中点

又

③_______

在和中，

．

小北在进一步研究中发现，只要等腰直角三角形满足此特征均有此结论，请你根据题意完成下面命题：在等腰直角三角形中，如果由斜边的中点向两腰分别引出一条射线，与等腰直角三角形两腰各相交于一点，若两条射线互相垂直，则⑤_______．

19．安全伴我行，幸福千万家．某校举办了安全科普知识讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集，整理，描述和分析，下面给出了部分信息：（A组：；B组：；C组：；D组：；单位：分）．

九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99．

八年级10名同学中成绩在A组中的数据为：84，在C组中的数据为：90，92，93，9